微分方程的質性理論

微分方程的質性理論（qualitative theory of differential equations）是数学領域中探討微分方程的一種方式，不直接求解微分方程，而用其他方式來探討。此理論起源自儒勒·昂利·庞加莱及亞歷山大·李亞普諾夫的研究。微分方程中，可以求得顯式解的其實比較少，不過利用数学分析及拓扑学的工具，在沒有求得顯式解時，也可以瞭解其解的一些特質及相關資訊，所探討的包括解是否會隨時間而收斂，或是解發散的程度等。

美國電腦科學家曾在《Qualitative reasoning: modeling and simulation with incomplete knowledge》一書中說明，針對偏微分方程，就算只知道其質性資訊，也可以利用此理論得到一些解的性質。
參考資料

延伸閱讀
Viktor Vladimirovich Nemytskii, Vyacheslav Stepanov, Qualitative theory of differential equations, Princeton University Press, Princeton, 1960.
原始著作
Henri Poincaré, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (1881, in French)
 (it was translated from the original Russian into French and then into this English version, the original is from the year 1892)
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