位似变换

在数学中，位似变换（）是仿射空间上的一种变换，由一点  和一个非零常数  决定。  称为位似中心，  称为位似比。位似變換將點  映射至滿足以下規則的點  

位似变换的作用是

也就是说，令  点不变，把任意点  映射到  ，使得向量  和向量  在一条直线上，而比例为  。在欧氏几何中，位似变换就是固定一点的相似变换，当位似比时保持所有向量方向，而当时逆转所有向量方向。仿射空间上的所有的位似变换与平移变换一起，构成一个群，称为伸缩群或者位似——平移群。这个群是由所有把任意直线变为与其平行的直线的仿射变换构成的。

 參考來源 

Category:仿射几何