书 (图论)

在图论中，书图（book graph，常写作 ）是由多个环经过同一条边而形成的图。

 种类 
由个共享一条边（称为书的“脊”或“基”）的四边形组成的书称为四边形书。也就是说，它是一个星图和一条单边的笛卡尔积。 这种类型的7页书图提供了一个没有协调标号的图的例子。

由个共享一条边的三角形组成的书称为三角形书，其可用完全三部图K1,1,p表示。 这种类型的书属于分割图。这种图也称为 。 三角形书是线完美图的一个关键构建模块。.

术语"书图"曾用于其他用途。 Barioli曾将该词用于表示由具有两个共同顶点的多个子图组成的图。（但他没有用到这个代号）

 书的最大图 
给出一个图，能包含的最大书图可记作。

 书的定理 
可定义满足拉姆齐数的两个三角形书为。当取最小值时，任意一个有个顶点的图中，该图不是本身包含子图就是它的补图包含子图。

 如果 ，那么。
 当时，存在一个常数使得。
 如果 并且数值较大，拉姆齐数的值为。
 将取为常数，并且取。那么每一个有个顶点和条边的图都包含(三角形)。 

 参考文献 

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