高斯判别法

高斯判别法是正项级数敛散性的一种判别方法，方法是将级数相邻项的比（）写成的线性函数和余项（与有界量相乘的）之和，分析各系数来判断级数收敛与否，可以视作达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法和贝特朗判别法的推论。

定理

设是要判断敛散性的级数，其中（至少从某一项开始）。倘若其相邻项比值可以被表示为：

其中和都是常数，而是一个有界的序列，那么
：
 当 或时，级数收敛；
 当或时，级数发散。

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!证明：
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时，因，可用达朗贝尔判别法判别；
而时，因，可用拉阿伯判别法判别；
时，因，依据贝特朗判别法，级数发散。
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参考文献

Category:审敛法
Category:级数