波波夫判據

波波夫判據（Popov criterion）是非線性控制以及穩定性理論中的穩定性判據，由所提出，是針對非線性特性滿足開區間條件（open-sector condition）之非線性系統的絕對穩定性。Popov準則只適用於非時變的非線性系統，而圓判據可以用在時變的非線性系統。

 系統敘述 
波波夫研討的，是Lur'e系統中的一子集合，可以用下式描述：



其中x ∈ Rn、ξ,u,y是純量，A,b,c和d的維度相稱。非線性元件Φ: R → R是在開區間(0, ∞)內的非時變非線性元件，也就是說Φ(0) = 0，針對其他不為零的y值，yΦ(y) > 0 。

波波夫研究的系統在原點有個極點，沒有直接從輸入到輸出的路徑，其u到y的傳遞函數為

 準則 
若上述系統符合以下特性
A 是赫尔维茨矩陣
(A,b) 可控制
(A,c) 可觀察
d > 0 且
Φ ∈ (0,∞)

則系統全域穩定的條件是存在一數r > 0，使得

 相關條目 
 圓判據

 參考資料 

Category:非線性控制
Category:稳定性理论