法諾不等式

法諾不等式（Fano's inequality）也稱為法諾引理（Fano lemma）是信息论中的一個定理，說明噪音信道中的平均信息损失和错误分类概率之間的關係。法諾不等式是羅伯特·法諾是1950年代於麻省理工学院教授博士讨论班的时候推導的，後來放在1961年編寫的教科書中。

法諾不等式在信息论中，提供了解码器错误概率的下界。在统计学中，提供了时的下界。

用符号 表示熵，  表示随机变量X与Y之间的条件熵，表示对于X的分类，e表示分类错误的事件（），法诺不等式是说

这里  是X可能取值（有限个）的集合。

參考資料
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 I. A. Ibragimov, R. Z. Has′minskii, Statistical estimation, asymptotic theory. Applications of Mathematics, vol. 16, Springer-Verlag, New York, 1981. 

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