格鲁布斯检验法

格拉布斯检验法（），有时也被称为最大归一化残差检验，是一种在统计学中用于分析异常值的方法，因发明者而得名。

 定义 
格拉布斯检验法基于数据服从正态分布的假设，用于检验单变量数据集内的离群值。因此，在使用格拉布斯检验法时，必须先检验数据的分布是否可以用正态分布进行近似。

格拉布斯检验法定义于如下假设之上：
H0：数据集中没有异常值；
Ha：数据集中只有一个异常值。

定义格拉布斯检验统计量为：

其中，和分别指代的是样本的均值和标准偏差。

如果采用的方法，则格拉布斯检验可按照以下步骤进行：

将数据集中的个数值由最小排列到最大，则最小值或最大值为可能的可疑数值。若要检验最小值是否为离群值，则可以按如下公式计算：

检验最大值时，则为：

对该双边检验，若下式成立，则在置信度为处，无偏差值的假设不成立：

其中，表示t-分布中当自由度为、显著性水平为时的上临界值。如果采用单边检验方式，则应该将显著性水平改为。

 参考文献 

参见


 Q检验

 延伸阅读 



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