空积

在数学领域，空积（）也叫零项积（），是零个因子相乘的结果。一般假设任何乘法运算中都隐含单位元因子，所以认为空积的值与乘法单位元 1 相等。这和空和（零个数相加的结果）等于加法单位元 0 是类似的。

 零项算术积 

假设有数列 a1, a2, a3,... 并且该数列的前 m 项的积为

如果约定  并且 ，那么所有 m = 1,2,... 都满足：

换句话说， 是一个因子的「积」，取值就是它本身；而  则是零个因子的「积」，取值是 1。允许求一个因子、零个因子的积，可以简化很多数学公式，减少针对类似的特殊情况的处理。这样的「积」是很多归纳证明以及算法的自然起点。因此，「空积是一」的约定在数学和程序设计中非常常见。

 另见 


 空和

 参考资料 

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