临界指数

临界指数（）是物理学中用来描述物理量在临界点附近行为的指数。尽管没有得到严格证明，实验表明临界指数具有普适性，与具体的物理系统无关，仅和系统维度、关联长度与自旋维度有关。

对于四维及以上的系统，可以通过平均场理论计算得到临界指数。但对于低维系统而言平均场理论不再适用，需使用重整化群方法进行研究。

 定义 
假设相变出现在临界温度处。为研究临界温度附近物理量  的行为，我们引入约化温度

相变即发生于约化温度为0时。于是，可以定义临界指数:

相应的幂律关系为

这代表了时函数的渐近行为。更加普遍地，我们有

 参考文献 
 Hagen Kleinert and Verena Schulte-Frohlinde, Critical Properties of φ4-Theories, World Scientific (Singapore, 2001); Paperback  
 Toda, M., Kubo, R., N. Saito, Statistical Physics I, Springer-Verlag (Berlin, 1983); Hardcover 
 J.M.Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions, Oxford Clarendon Press
 H. E. Stanley Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena, Oxford University Press, 1971
 A. Bunde and S. Havlin (editors), Fractals in Science, Springer, 1995
 A. Bunde and S. Havlin (editors), Fractals and Disordered Systems, Springer, 1996
 Universality classes from Sklogwiki
 Zinn-Justin, Jean (2002). Quantum field theory and critical phenomena, Oxford, Clarendon Press (2002),  
 Zinn-Justin, J. (2010). "Critical phenomena: field theoretical approach" Scholarpedia article Scholarpedia, 5(5):8346.
 F. Leonard and B. Delamotte Critical exponents can be different on the two sides of a transition: A generic mechanism https://arxiv.org/abs/1508.07852

Category:相变]
Category:重整化群
Category:临界现象