最小能量控制

最小能量控制（minimum energy control）是控制理论中的一種最佳控制，是指讓控制系統以最小能量到達理想狀態的控制，而能量會用控制向量的轉置和控制向量的內積來表示。

線性非時變系統的最小能量控制
令線性非時變（LTI）系統為


其初始條件。可以找到輸入使得系統在時間的狀態為，而且任何其他也可以讓系統在時間的的狀態推進到的輸入 ，其需要的能量都會比最小能量控制的能量要大。

要找到此一控制輸入，先計算可控制性格拉姆矩阵

假設為非奇異矩陣（若且唯若系統有可控制性），最小能量控制為

代入其解中

可以驗證系統在時間時的狀態為。

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Category:控制理论