面 (幾何)

在立体几何中，立体几何体的邊界被称作面或表面，更嚴謹地說，面是立体几何体的一個平坦表面，而不平坦的面通常稱為曲面，而所有表面的總和稱為表面積。在高维度几何以及高维的多胞形中，面也被用来指代构成多胞形的一个组成元素，通常會跟隨其維度一同稱呼，例如三維的元素稱為3-面。

 多边形面 
在基础几何学中，面是指位於多面體邊界的多邊形，換句話說即多面体是一个由多边形构成的三维几何体，构成多面体的这些多边形就被称为面。 

例如：正方体有六个面，三棱锥有四个面。广义来说，面也可用来指代四多胞形的一个二维边界，就如我们说四维超正方体有24个正方形面。

+ 面的例子凸正多面體星形正多面體正鑲嵌圖雙曲鑲嵌四維z多胞體{4,3}{5/2,5}{4,4}{4,5}{4,3,3}100px立方體的每個頂點都是3個正方形面的公共頂點100px小星形十二面體的每個頂點都是5個五角星面的公共頂點 pdf 100px正方形鑲嵌的每個頂點都是4個正方形面的公共頂點Tilings and Patterns, from list of 107 isohedral tilings, p.473-481100px五階正方形鑲嵌的每個頂點都是5個正方形面的公共頂點100px超立方體的每條邊都是3個正方形面的公共稜

 多面体的面的数量 
在三维空间中，任何凸多面体的欧拉示性数为2。欧拉示性数  可以通过以下公式计算：

以上式子中，V 是顶点的数量，E 是边的数量，F 是面的数量。例如，正方体有12条边，8个顶点和6个面。那么我们可以计算得正方体的欧拉示性数为2。

 維面 

在幾何學中，維面（Facet）又稱為超面（hyperfaceN.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2018)  Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.1 Polytopes and Honeycombs, p.225）是指幾何形狀的組成元素中，比該幾何形狀所在維度少一個維度的元素, p. 87; , p. 27; , p. 17
 多維面 
在幾何學中，維面一詞前面若加一個整數，則代表一幾何結構中維度為該整數的元素，此概念不應與維面混淆。例如k維面代表幾何結構中維度為k的元素，又稱k面、k-面或k維元素而在更高維度中，有時會稱為k維胞，這一用法並未限定元素的所屬維度。...例如立方體的多維面包括了空多胞形（負一維面）、頂點（零維面）、邊（一維面）、正方形（二維面，一般稱面）和其本身（三維面，一般稱體）。正式地，對於一個多胞形P，多維面的定義是與一個「不與P內部相交的封閉半空間」的相交幾何結構（如交點、交線或交面等）。多胞形中的多維面集合中同時也包含了多胞形本身和空多胞形。

 參見 
胞 (幾何)
面 (晶体学)

 註釋 

 参考来源 

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