角度條件

角度條件（angle condition）是自動控制的根軌跡圖中，有關角度的限制條件，根軌跡圖中的點和閉迴路極點、零點組成向量的角度會滿足角度條件。角度條件和量值條件可以完全確定根軌跡圖。

令系統的特徵方程為，而，可改寫為以下各因式相乘的形式



則角度條件是指

其中為整數。

也就是說 

開迴路零點到點角度的和，減去開迴路極點到點角度的和，除後的餘數需等於。
推導
假設。若將控制方程改為極坐標表示





其中為方程式中的解。將改寫為各因式相乘的形式



再將因式及用向量的形式及表示，因此可以改寫如下。



簡化特徵方程式，



因此可以得到角度條件：



其中, 



為極點1至n的角度，而



為零點1至m的角度。

也可以用類似的方式推導量值條件。

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