逆变换采样

逆变换采样（），又称为逆万流齐一或逆萬流歸宗（）、逆概率积分变换（）、逆变换法（）、斯米尔诺夫变换（）、黄金法则（）等Aalto University, N. Hyvönen, Computational methods in inverse problems. Twelfth lecture https://noppa.tkk.fi/noppa/kurssi/mat-1.3626/luennot/Mat-1_3626_lecture12.pdf，是的一种基本方法。在已知任意概率分布的累积分布函数时，可用于从该分布中生成随机样本。

假设为一个连续随机变量，其累积分布函数为。此时，随机变量服从区间[0, 1]上的均匀分布。逆变换采样即是将该过程反过来进行：首先对于随机变量，我们从0至1中随机均匀抽取一个数。之后，由于随机变量与有着相同的分布，即可看作是从分布中生成的随机样本。

 示例 
假设有一个累积分布函数


我们要从该分布中生成随机样本。的反函数为：


于是，我们先从0至1中随机均匀抽取，然后计算以得到我们需要的样本。

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 参考文献 

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