六階五邊形鑲嵌

在幾何學中，六階五邊形鑲嵌是由五邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個五邊形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。六階五形鑲嵌即每個頂點皆為六個五邊形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的五邊形，一個五邊形內角108度，六個五邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。

 交錯塗色 
該鑲嵌也可以透過在[(5,5,3)]對稱性中以兩種顏色替五邊形交錯塗色而構成，其表示為 t1(5,5,3)。
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 對稱性 
這個鑲嵌代表一個由六條鏡射線定義一個正六邊形基本域的萬花筒，且五條鏡射線相交於一點。 這由五個三階交叉反射性在被稱為(*33333)。

 相關多面體與鑲嵌 

該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是（5n）的一系列的鑲嵌的一部份。

該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著六個面的多面體及鑲嵌相關， 施萊夫利符號皆為{n,6}，而考斯特符號為，從n到無窮。

正六邊形/五邊形鑲嵌對稱性：[6,5], (*652)[6,5]+, (652)[6,5+], (5*3)[1+,6,5], (*553)60px60px60px60px60px60px60px60px60px{6,5}t{6,5}r{6,5}2t{6,5}=t{5,6}2r{6,5}={5,6}rr{6,5}tr{6,5}sr{6,5}s{5,6}h{6,5}對偶鑲嵌60px60px60px60px60px60px60pxV65V5.12.12V5.6.5.6V6.10.10V56V4.5.4.6V4.10.12V3.3.5.3.6V3.3.3.5.3.5V(3.5)5

 [(5,5,3)] 反射對稱性均勻鑲嵌60px60px60px60px60px60px60px

參見

四階五邊形鑲嵌
正六邊形鑲嵌
參考資料
 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)

 外部連結 

 Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
 KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings 
 Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch

Category:雙曲面鑲嵌
Category:鑲嵌