八階八邊形鑲嵌

在幾何學中，八階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用表示。八階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為八個八邊形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形，一個八邊形內角135度，八個八邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。

 對稱性 
這個鑲嵌代表一個由八條鏡射線相交於一點並定義一個正八邊形基本域的萬花筒。 這由八個四階交叉反射性在被稱為(*44444444)。在考斯特表示法可表示為[8,8*]，從三個的鏡射線當中移除兩條穿過八邊形中心的鏡射線。 

 相關多面體與鑲嵌 
該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著八個面的多面體及鑲嵌相關， 施萊夫利符號皆為{n,8}，而考斯特符號為，從n到無窮。

該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是（8n）的一系列的鑲嵌的一部份。

 八階八邊形鑲嵌對稱性: [8,8], (*882) = =  = =  = =  = =  = =  = =  = = 65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素{8,8}t{8,8}r{8,8}2t{8,8}=t{8,8}2r{8,8}={8,8}rr{8,8}tr{8,8}對偶65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素65x65像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素V88V8.16.16V8.8.8.8V8.16.16V88V4.8.4.8V4.16.16交錯[1+,8,8]
(*884)[8+,8]
(8*4)[8,1+,8]
(*4242)[8,8+]
(8*4)[8,8,1+]
(*884)[(8,8,2+)]
(2*44)[8,8]+
(882) =  =  =  = 
=  = 
= 60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素60x60像素h{8,8}s{8,8}hr{8,8}s{8,8}h{8,8}hrr{8,8}sr{8,8}交錯對偶64x64像素64x64像素V(4.8)8V3.4.3.8.3.8V(4.4)4V3.4.3.8.3.8V(4.8)8V46V3.3.8.3.8

 參見 

 四階八邊形鑲嵌

 參考資料 
 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)


 外部連結 


 Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
 KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings 
 Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch

Category:雙曲面鑲嵌
Category:鑲嵌