四階七邊形鑲嵌

在幾何學中，四階七邊形鑲嵌是由七邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用表示。四階七邊形鑲嵌每個頂點皆由四個七邊形共用，且七邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面上作出。

 對稱性 
這個鑲嵌代表七次反射的雙曲萬花筒，這些鏡射線皆位於正七邊形的邊緣。這種由七個二階交叉反射的對稱性在被稱為*2222222。在考斯特表示法可表示為[1+,7,1+,4]， ，從三個的鏡射線當中移除兩條穿過七邊形中心的鏡射線。

該鑲嵌有一種表面塗色，即將七邊形交錯塗上不同顏色。該表面塗色的圖形可以用t1{7,7}的施萊夫利符號表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半七階七邊形鑲嵌
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 相關多面體與鑲嵌 
100px{7,3}100px{7,4}100px{7,5}100px{7,6}100px{7,7}

該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著四個面的多面體及鑲嵌相關，由正八面體開始， 施萊夫利符號皆為{n,4}，而考斯特符號為，從n到無窮。

七階正方形鑲嵌對稱性: [7,4], (*742)[7,4]+, (742)[7+,4], (7*2)[7,4,1+], (*772)60px60px60px60px60px60px60px60px60px60px{7,4}t{7,4}r{7,4}2t{7,4}=t{4,7}2r{7,4}={4,7}rr{7,4}tr{7,4}sr{7,4}s{7,4}h{4,7}對偶鑲嵌60px60px60px60px60px60px60px60pxV74V4.14.14V4.7.4.7V7.8.8V47V4.4.7.4V4.8.14V3.3.4.3.7V3.3.7.3.7V77

參見

正方形鑲嵌
正七邊形鑲嵌

參考資料
 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)


 外部連結 

 Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
 KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings 
 Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch

Category:雙曲面鑲嵌
Category:鑲嵌