厄农映射

厄农映射（）是一种可以产生混沌现象的离散时间动态系统，其迭代表达式为：

在经典厄农映射中，参数值分别取为a = 1.4及b = 0.3。此时，系统表现出混沌现象。而当a与b取其他不同值时，系统可表现为混沌现象、阵发性现象，或收敛至周期点。通过轨道图可以看出不同参数下系统的行为特征。

厄农映射是由法国数学家提出的，以此作为洛伦茨模型的庞加莱截面的简化模型。对经典厄农映射而言，任意初始点或趋向厄农奇异吸引子，或发散至无穷大。厄农吸引子具有分形结构，其在一个方向上连续，另一个方向上则为一个康托尔集。数值计算表明经典厄农吸引子的关联维数为1.25 ± 0.02，豪斯多夫维数为1.261 ± 0.003。

 参考文献 



 . Reprinted in: Chaos and Fractals, A Computer Graphical Journey: Ten Year Compilation of Advanced Research (Ed. C. A. Pickover). Amsterdam, Netherlands: Elsevier, pp. 69–71, 1998

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