格羅滕迪克-泰希繆勒群

格羅滕迪克-泰希繆勒群是一種辮群外自同構的推廣、完備化；弗拉基米爾·德林費爾德在它1990年的論文《On quasi-triangular quasi-Hopf algebras and a group closely related to Gal(Q-bar /Q)中提出，來研究擬三角擬Hopf代數的對稱結構Chari/Pressley: p.559。

 定義 
設
 P是4條絮的純辮群
 Ti 是P的元，交換第i 條和第(i+1)條絮
 Pij:= (Tj-1,.......Ti+1)Ti2(Tj-1,.......Ti+1)−1 －（凡親i < j
 k 是域
 F2是兩元產生的自由群
 X、Y是F的生成元
 F2nil是F2的零冪完備化
設_GT_(k)由符合下列方程的序對(λ,f)組成：
 λ∊k
 f∊F2nil
 f(X,Y)F(Y,X)=1 ；
 每当 XYZ=1，有 f(Z,X) Zm f(Y,Z) Ym f(X,Y) Xm，其中 m:=(λ-1)/2 ；
 f(P12, P23.P24) f(P13P23,P34) = f(P23,P34) f(P12.P13, P24.P34) f(P12,P23)。
_GT_(k)的可逆元組成一群，写为GT(k)；德林費爾德叫它作格羅滕迪克-泰希繆勒群。

 参考 

 參考 
書：
 Vyjayanthi Chari / Andrew Pressley (1994): 《A Guide to Quantum Groups》, ISBN 0-521-55884-0
原文：
 Vladimir Drinfeld(1991) : 《On quasi-triangular quasi-Hopf algebras and a group closely related to Gal(Q-bar /Q)》, Leningrad Mathematical Journal, 卷二，pp.829–860

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