二十四胞體

在幾何學中，二十四胞體是指有24個胞或維面的多胞體Johnson (2015), Chapter 11, section 11.5 Spherical Coxeter groups, 11.5.5 full polychoric groups。所有四維或四維以上空間中的二十四胞體共有3個正圖形，也就是說有3種正二十四胞體，分別位於四維空間、十二維空間和23維空間，其中四維空間的正二十四胞體稱為四維正二十四胞體，由24個正八面體所組成，另兩個分別是十二維空間的立方形和23維空間的單純形。

 四維二十四胞體 
在四維空間中，二十四胞體為由24個多面體所組成的多胞體，四維空間中唯一具有24個胞的正圖形是由24個正八面體所組成的二十四胞體稱為正二十四胞體。此外亦存在許多半正的二十四胞體，例如截角超立方體、截角十六胞體等, (x3x3o4o - thex)。
 名稱 考克斯特施萊夫利 胞 圖像 展開圖 正二十四胞體Matila Ghyka, The Geometry of Art and Life (1977), p.68 {3,4,3}r{3,3,4} = {31,1,1} = 24個正八面體20px75px75pxBuekenhout, F. and Parker, M. "The Number of Nets of the Regular Convex Polytopes in Dimension <=4." Disc. Math. 186, 69-94, 1998.  截角超立方體t{4,3,3}8個截角立方體20px16個正四面體20px75px75px 截半超立方體 = r{4,3,3} = 2r{3,31,1}h3{4,3,3}8個截半立方體20px16個正四面體20px75px75px 過截角超立方體過截角十六胞體 = 2t{4,3,3}2t{3,31,1}h2,3{4,3,3}8個截角八面體20px16個截角四面體20px75px75px 截角十六胞體 = t{4,3,3}t{3,31,1}h2{4,3,3}8個正八面體20px16個截角四面體20px75px75px

 五維二十四胞體 
在五維空間中，二十四胞體為由24個四維多胞體所組成的幾何形狀，但當中不包括任何正圖形、辦正圖形或均勻多胞體。

 二十三維正二十四胞體 
在二十三維空間幾何學中，正二十四胞體是23維空間的一種自身對偶的正多胞體，由24個22維單純形組成，是一個23維空間中的單純形。

二十三維正二十四胞體位於其皮特里多邊形的正交投影是一個24個頂點的完全圖。二十三維正二十四胞體的皮特里多邊形是一個扭歪二十四邊形，其具有A23的考克斯特群的對稱性。

 參見 
 二十四面體
 二十四邊形

 參考文獻 

Category:多胞体