五胞體

在幾何學中，五胞體是指有五個胞或維面的多胞體。所有五胞體中共有兩個正圖形，分別位於四維空間和五維空間，其中五維空間的正五胞體是一個射影多胞形，由五個超立方體所組成，另一個正五胞體位於四維空間，是一個單純形Der 5-Zeller (5-cell)  Marco Möller's Regular polytopes in R4 (German)。

 四維五胞體 

在四維空間中，五胞體是由五個多面體為胞所組成的幾何體，是四維最簡單的多胞體，任何頂點數、棱數、面數、胞數比它小的多胞體都只能成為退化多胞體（即它們並不真正具有真實的、非零的超體積）。正五胞體同其它面為正三角形的多胞形一樣，具有穩定性，即如果正五胞體10條棱長都確定了，則正五胞體就被唯一確定了。
名稱考克斯特施萊夫利胞圖像展開圖 三角錐四維錐 1個三角錐底面20px4個三角錐側面30px75px 正五胞體5個正四面體20px75px75px

 五維五胞體 
在五維空間中，由五個四維多胞體組成的幾何體為五胞體。但由於在五維空間中，任何頂點數、棱數、面數、胞數少於六都會退化成為退化多胞體（即它們並不真正具有真實的、非零的超體積），但五維空間有一個，即由五個超立方體所組成的五維半超立方體（）。
名稱施萊夫利種類維面四維胞胞面邊頂點χ五維半超立方體{4,3,3,3}/2射影正多胞形抽象多胞形5個超立方體20px5204040161正五胞維面形{2,3,3,3}多維面形球面鑲嵌 51010522

 六維以上五胞體 
由於六維以上的空間頂點數、棱數、面數、胞數必須比維數減一的值還大，否則成為不真正具有真實的、非零的超體積的退化多胞體，因此僅能以超球面鑲嵌存在，如多維面形。

 參見 
 五面體
 五邊形

 參考文獻 

Category:多胞体
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