六階四面體堆砌

在幾何學中，六階四面體堆砌是一種由四面體完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構，所謂仿緊雙曲空間是滿足仿紧空间特性的指雙曲空間，仿緊空間是指所有开覆盖都可以找到局部有限的開精細化之空間。六階四面體堆砌具有所有胞全等、所有面全等、所有邊等長、所有角等角的特性，因此是一種正圖形Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)。六階四面體堆砌的每條稜都是6個四面體的公共稜，其所有頂點都是無窮遠點，每個頂點都是無窮多個四面體的公共頂點，為正三角形鑲嵌的。其對偶幾何圖形為三階六邊形鑲嵌蜂巢體Coxeter The Beauty of Geometry: Twelve Essays (1999), Dover Publications, , ISBN 0-486-40919-8 (Chapter 10, Regular Honeycombs in Hyperbolic Space ) Table III。

 相關多胞體及堆砌 
其與二維空間中的無限接三角形鑲嵌類似，頂點都是無窮遠點
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六階四面體堆砌是十一種三維仿緊正雙曲密鋪之一，其他十種三維仿緊正雙曲密鋪為：
十一種三維仿緊正雙曲密鋪80px{6,3,3}（鑲嵌蜂巢體）80px（鑲嵌蜂巢體）80px（鑲嵌蜂巢體）80px（鑲嵌蜂巢體）80px（鑲嵌蜂巢體）80px（鑲嵌蜂巢體）80px{3,3,6}（多面體堆砌）80px（多面體堆砌）80px（多面體堆砌）80px（鑲嵌蜂巢體）80px（鑲嵌蜂巢體）

 參見 
七階四面體堆砌

 參考文獻 

 Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2nd edition ISBN 0-8247-0709-5 (Chapter 16-17: Geometries on Three-manifolds I,II)
 Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript
 N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966 
 N.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2015) Chapter 13: Hyperbolic Coxeter groups

Category:堆砌 (幾何)