無限胞體

在幾何學中，無限胞體或無限胞形是指有無限多個胞或維面的多胞體。其在數學上可以分成兩大類：Grünbaum, B.; "Regular Polyhedra—Old and New", Aeqationes mathematicae, Vol. 16 (1977), pp 1–20.
n維空間的空間填充結構，即堆砌體或鑲嵌在n維空間的類比。
位於更高維度的空間中的n維流形，即扭歪無限胞體。
另外一個相關議題為無限維多胞體，然而相關研究領域尚未成熟，因此學術上尚未有一個對無限維多胞體的普遍接受之定義。

 種類 
無限胞體（）意指有無限個面、無限個胞、無限條邊和無限個頂點的多胞體。

其性質皆與無限面體相似，由空間密鋪即空間堆砌組成。四维空間的正無限胞體只有一種，即立方體堆砌John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)。
維度 三維退化四維 四維退化五維图像 100px立方體堆砌 100px超立方體堆砌 100px十六胞體堆砌施萊夫利符號{4,3,4}{4,3,3,4}{3,3,4,3}
於雙曲空間亦的對應的幾何結構：
 圖像 100px|none|六階四面體堆砌 100px|none|五階立方體堆砌 100px|none|四階八面體堆砌 100px|none|四階十二面體堆砌 100px|none|三階二十面體堆砌 六階四面體堆砌 五階立方體堆砌 四階八面體堆砌 四階十二面體堆砌 三階二十面體堆砌施萊夫利符號{3,3,6}{4,3,5}{3,4,4}{5,3,4}{3,5,3}
五維雙曲空間也有三種正無限胞體：
 名稱 五階正五胞體堆砌 五階超立方體堆砌 四階二十四胞體堆砌 三階一百二十胞體堆砌 無限胞體的胞 100px|none|正五胞體 100px|none|超立方體 100px|none|正二十四胞體 100px|none|正一百二十胞體正五胞體超立方體正二十四胞體正一百二十胞體施萊夫利符號{3,3,3,5}{4,3,3,5}{3,4,3,4}{5,3,3,3}

 空間填充結構 

一般而言n維空間的空間填充結構可以視為n+1空間中的無限胞體。.

例如平面鑲嵌圖是二維空間的幾何結構，其可以視為三維空間的無限面體；三維堆砌結構亦可以視為四維空間的無限胞體。

 扭歪無限胞體 

 二維空間 

 三維空間 

三維空間中的扭歪無限胞體即扭歪無限面體，目前已知有三種正圖形屬於此類：
 三維空間中的正扭歪無限面體的局部150px四角六片四角孔扭歪無限面體{4,6|4}4}3}
另外亦有30種正無限面體存於三維歐氏空間。

 參見 
 無限面體
 無限邊形

 參考文獻 

 參考書目 

Category:多胞体