八胞體

在幾何學中，八胞體是指有八個胞或維面的多胞體。四維或四維以上的空間僅有兩個維度存在正八胞體，分別為：四維空間和七維空間，其中四維空間的正八胞體由八個立方體組成，是一種超方形；七維空間的正八胞體由八個正七胞體組成，是一種單純形。此外，非正的八胞體在八維以下的空間皆有無窮多種，而九維以上的八胞體則退化為超球面鑲嵌。

 四維八胞體 
在四維空間中，八胞體為由8個多面體所組成的多胞體，而由八個立方體所組成的八胞體稱為超立方體。此外亦存在許多半正的八胞體，例如雙四面體錐體、Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter , edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6和五角柱體錐體等。
名稱考克斯特施萊夫利胞圖像展開圖 超立方體四維正八胞體  8個立方體20px  75px75px 雙四面體錐體 8個三角錐20px75px75px 3個五角柱20px5個三角柱20px75px 75px75px 五角柱體錐體 1個五角柱20px5個四角錐20px2個五角錐25px75px75px 三角錐柱的四維錐 1個三角錐柱20px3個四角錐20px4個三角錐20px75px

 五維八胞體 
在五維空間中，八胞體為由8個四維多胞體所組成的多胞體，例如的五維柱體和的五維錐體等。

 六維八胞體 
在六維空間中，八胞體為由8個五維多胞體所組成的多胞體，例如五維正六胞體的六維柱體和正五胞體柱體的六維錐體等。

 七維八胞體 
在七維空間中，八胞體為由8個所組成的多胞體。其中，有一種正圖形Richeson, D.; Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topoplogy, Princeton, 2008.，即七維單純形Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)，其由8個正七胞體組成。

 八維八胞體 
在八維空間中，八胞體為由8個所組成的多胞體，但由於八維至少要有九個維面才能形成封閉空間，因此八維和更高維度的八胞體都是以超球面鑲嵌存在，例如多維面形。

 參見 
 八面體
 八邊形

 參考文獻 

Category:多胞体