二十面體對稱的多面體列表

下表列出了屬於的均勻多面體。

 完全二十面體對稱的多面體 
柏拉圖立體 - 正多面體 (只由一種正多邊形組成)
50px{5,3}50px{3,5}

阿基米德立體 - 半正多面體 (由一種以上的正多邊形組成)
50px3.10.1050px4.6.1050px5.6.650px3.4.5.450px3.5.3.5

卡塔蘭立體 - 阿基米德立體的對偶多面體
50pxV3.10.1050pxV4.6.1050pxV5.6.650pxV3.4.5.450pxV3.5.3.5

 柏拉圖立體 
名稱圖像面邊頂點面的邊數頂角交會的邊數正十二面體 50px|Dodecahedron
(旋轉模型)12302053正二十面體 50px|Icosahedron
(旋轉模型)20301235

 阿基米德立體 
 名稱 圖像面 邊 頂點 頂點布局 截半二十面體(擬正: 頂角與邊等價) 50px|Icosidodecahedron(旋轉模型) 32 20個正三角形12個正五邊形 60 30 3,5,3,5 截角十二面體 50px|Truncated dodecahedron(旋轉模型) 3220個正三角形12個正十邊形  90 60 3,10,10 截角二十面體或足球 50px|Truncated icosahedron(旋轉模型) 32 12個正五邊形20個正六邊形  90 60 5,6,6 小斜方截半二十面體或小大斜方截半二十面體 50px|Rhombicosidodecahedron(旋轉模型) 62 20個正三角形30個正方形12 正五邊形 120 60 3,4,5,4 大斜方截半二十面體或大小斜方截半二十面體 50px|Truncated icosidodecahedron(旋轉模型) 6230個正方形20個正六邊形12個正十邊形 180 120 4,6,10

 卡塔蘭立體 
名稱圖像對偶面邊頂點面的形狀菱形三十面體(擬正多面體的對偶)50px|Rhombic triacontahedron(旋轉模型)截半二十面體306032菱形三角化二十面體50px|Triakis icosahedron(旋轉模型)截角十二面體609032等腰三角形五角化十二面體50px|Pentakis dodecahedron(旋轉模型)截角二十面體609032等腰三角形鳶形六十面體50px|Deltoidal hexecontahedron(旋轉模型)小斜方截半二十面體6012062箏形四角化菱形三十面體50px|Disdyakis triacontahedron(旋轉模型)大斜方截半二十面體12018062不等邊三角形

克普勒-普安索立體

非凸均勻多面體
50px|link=小雙三斜三十二面體50px50px|link=小十二面截半二十面體50px|link=小星形十二面體50px|link=大十二面體50px|link=截半大十二面體50px|link=截角大十二面體50px|link=斜方截半大十二面體50px|link=小斜方十二面體50px|link=雙三斜十二面體50px|link=大雙三角十二面截半二十面體50px50px|link=二十面化截半大十二面體50px|link=二十面截角十二面十二面體50px|link=大雙三斜三十二面體50px|link=大二十面化截半二十面體50px|link=小二十面半十二面體50px50px|link=小十二面半十二面體50px|link=大星形十二面體50px|link=大二十面體50px|link=大截半二十面体50px|link=截角大二十面體50px|link=斜方二十面體50px|link=小星形截角十二面體50px|link=截角截半大十二面體50px|link=大十二面截半二十面體50px|link=小十二面半二十面體50px|link=大十二面二十面體50px|link=大十二面半二十面體50px|link=大星形截角十二面体50px|link=非凸大斜方截半二十面體50px|link=大截角截半二十面體50px|link=大十二面半十二面體50px|link=大二十面半十二面體50px|link=大斜方十二面體50px|link=大二重斜方截半二十面體50px|link=完全扭稜二十面體50px|link=小反屈扭稜二十面截半二十面體50px|link=大二重扭稜二重斜方十二面體

 星形二十面體 

星形二十面體有非常多種，下列表格顯示了59種收錄於《五十九種二十面體》的星形二十面體。
50px50px50px50px 50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px 50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px50px

 手性的阿基米德和卡塔蘭立體 

阿基米德立體:
 名稱 圖像面 邊 頂點 頂點布局 扭棱十二面體或扭棱截半二十面體 (2種手性鏡像) 50px|Snub dodecahedron (Ccw)(旋轉模型)50px|Snub dodecahedron (Cw)(旋轉模型) 92 80個三角形12個五邊形 150 60 3,3,3,3,5

卡塔蘭立體:
 名稱 圖像對偶面邊頂點面的形狀五角六十面體(2種手性鏡像)50px|Pentagonal hexecontahedron (Ccw)50px|Pentagonal hexecontahedron (Cw)(旋轉模型)(旋轉模型)扭棱十二面體605092不等邊五邊形

 手性的非凸均勻多面體 
50px50px50px50px50px50px50px

 參見 

 《五十九種二十面體》
 星形二十面體列表
 正二十面體

 參考文獻 
  Translated in  



 Peter R. Cromwell, Polyhedra (1997), p.296
 The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5
 Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 
 N.W. Johnson: Geometries and Transformations, (2015) Chapter 11: Finite symmetry groups

Category:旋轉對稱