中心距 (食)

中心距（符號記作γ）在日月食中描述了月球或地球的影子中心落在另一天體的距離。此距離以影錐軸最接近地球或月球中心的時刻測量，表示為地球赤道半徑的分數（6378.137公里）, 。

 標誌 
γ符號在日食時定義為影子軸心是否經過地球中心的北方或南方；正值表示北方。地球被定義為在太陽照射下的那一半球（這會隨季節變化，且不直接與地球的極點或赤道相關；因此，地球中心位於太陽所在的位置，位於正上方的日下點下。）

對於月食，它定義了地球陰影軸是經過月球的北方還是南方；正值表示南方。

γ在任何單一沙羅序列中單調的變化。當地球接近遠日點（6月至7月）時，γ的變化比接近近日點（12月至1月）時更大。對於奇數序列（日食為升交點，月食為降交點），日食時γ值減少，月食則為γ值增加；而偶數系列（日食為降交點，月食為升交點），日食的γ值增加，月食則為減少。這個簡單規則描述了γ值目前的行為，但過去並非一直如此。地球軌道的離心率目前為0.0167，且正緩慢下降。在−2000年為0.0181，在+3000年則為0.0163。過去，當離心率較大時，曾存在一些沙羅序列，γ的變化趨勢會反轉一個或多個沙羅週期後恢復原本方向，最明顯的是系列0，其序列為11P 1T 1H 4A 3P 45A 7P，暫時逆轉導致在已發生6次中心食後發生3次偏食，接著又以45次環食繼續。由於γ值從第14沙羅週期的−0.9882降至第19成員的−1.0050，然後才恢復正向趨勢。這些現象發生在近日點附近，當時太陽的視運動最高，甚至可能超越交點的東移。結果是交點在一個沙羅週期後相對向西移動，而非通常的向東移動。因此，γ值也會反向。

 日食的中心距 
日食時的中心距（γ值）與月球的離太陽]的最小值（對假設的地球中心觀測者而言）以及月球與地球的距離有關。中心距是距角乘以月球距離除以地球赤道半徑的正弦值。由於地球的赤道半徑為63788公里，新月到地球的距離約為356,353至406,720公里（參見月球距離），距角1°時的γ值介於0.975至1.113之間。

中心距，γ的絕對值（標示為）區分地球上不同類型的日食J. Meeus: Astronomical Algorithms. 2nd ed., Willmann-Bell, Richmond 2000, , Chapter 54。

如果地球是一個完美的球體，一次中心食的最大值可能會是1.0。然而，由於地球的扁平度（地球的平面性）導致地球半徑的長度地球極地半徑約比赤道半徑短20公里），可能發生最大值比值為0.9972的中心食J. Meeus: Mathematical Astronomy Morsels III. Willmann-Bell, Richmond 2004, , Chapter 6。

    日食類型  註釋 0 中心定義為地球上存在，可以看到月球位於太陽正前方的地點。日食可以是全食或環食，取決於地球與月球的精確距離（全食發生在較短距離，環食發生在較長距離）。 影錐的軸正好位於地球日照面的南北兩半之間 介於0到0.9677826之間 中心 介於0.9677826至0.9972之間 中心（一個限制） 影錐的一邊偏離地球 介於 0.9972 至 1.0266174 之間 非中心 影錐的軸線未接近地球，但由於影錐的寬度非零，陰影或陰影的部分區域（通常在極地區域）會與地球相交。介於1.0266174至約1.55之間請參見下方討論。 偏食 大於約1.55 沒有日食

偏食的|γ|的精確上限值，則取決於地球與月球之間的精確距離。由三個部分組成：

介於0.2558至0.3018之間

這給出了|γ|的一個範圍1.525，當太陽靠近近日點、月亮在遠地點時的相反情況下，為1.571See J. Meeus: Mathematical Astronomy, Morsels, Willmann-Bell, 2000, , Fig. 10.c. and J. Meeus: Mathematical Astronomy, Morsels III, Willmann-Bell, 2004, , Page 46。注意對於|γ|值為1.55時，較小的月球（距離較遠）會發生日偏食，而較大的月球（靠近地球）則不會產生日食。如果距角（假設位於地球中心或月球位於天頂位置的地表觀測者）超過1.573°，則不會發生日食（對應於|γ|≈1.534，太陽與月亮距離均為最小）， 而如果距角小於1.40°，則必然發生日食（對應於|γ|≈1.561，太陽與月亮距離為最大）。

2014年4月29日的日食，γ值為−0.99996，是非中心環食的特殊例子。影錐的軸線幾乎擦過地球的南極。因此，無法為環食可見區域指定中心線。

21世紀下一次非中心日食是2043年4月9日的日全食。

 月食的中心距Gamma for lunar eclipses
月食有三種類型：
 半影月食：月球穿過地球的半影，但卻錯過了地球的本影區域。
 月偏食：月球會穿越地球的本影，但並非完全通過。
 月全食：月球完全穿越地球的本影。

我們有以下幾種情況：
 如果是0，月球中心正好穿過地球本影的軸。

 如果的值小於0.2725，這次月食是「中心食」。

 如果介於0.2725至0.48之間，這次月食是「全食」。

 如果介於0.44至0.9972之間，這次月食為「偏食」，半影食的食分大於1。

 如果介於 0.987 至 1.0266174 之間，這次月食是「全食」或「偏食」，半影食分小於1。

 如果介於1.0266174至約1.55之間，這次月食稱為「半影食」，半影食分小於1，月亮僅部分通過地球的半影。

 如果超過約1.55，月球完全避開地球的半影，因此「沒有月蝕」發生。就如日食（見上文）一樣，確切數值取決於月球和太陽的距離。

 參考文獻 

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