Talbot曲线

Talbot曲线也稱為切恩豪斯立方曲線，為一平面曲線，極坐標方程式如下

Talbot曲线是 n = −1/3的。
歷史
埃伦弗里德·瓦尔特·冯·切恩豪斯、紀堯姆·德·洛必達及歐仁·查爾斯·加泰羅尼亞都曾研究此曲線。在R C Archibald於1900年發表的論文中將此稱為切恩豪斯立方曲線，不過也稱為洛必達立方曲線（de L'Hôpital's cubic）或加泰羅尼亞三等分角线（trisectrix of Catalan）。

其他方程式
令，再應用棣莫弗公式可得 


可以得到此曲線的參數式。參數t可以消去，得到以下方程式
.

若此參數式水平平移8a，方程式會變成

或
.
因此可以得到另一個極坐標方程式
.

參考資料
 J. D. Lawrence, A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, 1972, pp. 87-90.

外部連結

 "Tschirnhaus' Cubic" at MacTutor History of Mathematics Archive
 "Cubique de Tschirnhausen" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (in French)
Category:曲線