魔鬼曲線

魔鬼曲線為方程式如下的平面曲線

此曲線的極座標方程為

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此曲線是由加布里尔·克拉默在1750年發現，他對魔鬼曲線有深入的研究Introduction a l'analyse des lignes courbes algébriques, p. 19 (Genova, 1750).。 

魔鬼曲線得名自它中間的雙紐線，此形狀得名自雜耍遊戲扯鈴，扯鈴的外形類似雙紐線。而扯鈴的英文為diabolo，而義大利文的diabolo即為魔鬼。

在時，魔鬼曲線是水平的（也稱為沙漏曲線）。在時，此曲線是垂直的。若，魔鬼曲線會變成圓形。

垂直的魔鬼曲線和y軸的交點在y座標分別是的三個點，水平的魔鬼曲線和x軸的交點在x座標分別是的三個點。
馬達曲線

魔鬼曲線的一個特例是，此曲線稱為馬達曲線（electric motor curve）Mathematical Models, p. 71 (Cundy and Rollet. 1961)，其方程如下：

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馬達曲線的由來是因為曲線像是馬達線圈的形狀。

參考資料

外部連結
 MathWorld – Devil's Curve 
 The MacTutor History of Mathematics (University of St. Andrews) – Devil's curve 

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