通用微分方程

通用微分方程是一種非平凡的，其解可以在實數線上的任何區域逼近任何連續函數，可以到任意的精準度。此概念是由美國數學家在1981年提出。

若要精確表示，微分方程是通用微分方程，若針對任意連續實值函數以及任意正值連續函數，存在的光滑解，使得針對所有，都成立。

通用微分方程的存在一開始視為是類似類比電腦的通用圖靈機，因為香農識別到的結果和代數微分方程的解相同。不過通用微分方程和通用圖靈機不同，通用微分方程無法分析系統的演進，只能舉出系統演進需要滿足的條件。

範例
 Rubel在1981年發現第一個通用微分方程，是四階的隱式微分方程： 
 Duffin發現了一組通用微分方程：
和，其解是class ，n > 3。

 Briggs提出了另外一組通用微分方程，是建構在雅可比橢圓函數上的：
，其中n > 3。

參考資料

 外部連結 
Wolfram Mathworld page on UDEs 

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