拉比判别法

拉比判別法（）是判斷一個實級數收歛的方法。在判断比几何级数收敛得慢的级数时，比柯西判别法、达朗贝尔判别法更有效。  

 定理 
对任意级数
如果存在  ， ,使得当  时，有
 ，
那么级数绝对收敛。
如果对充分大的  ，有
，
那么级数发散。

极限形式
对任意级数 ，令

 时级数绝对收敛
 时說明级数  发散(沒有絕對收斂)，原級數  可能收斂也可能發散。
 时级数可能收敛也可能发散  

证明
当  时，存在  使得 . 则:

 对充分大的   

因为当  时级数  收敛，故级数  在  时收敛，即级数  绝对收敛。

当  时，有
，则
，即

由于  发散，故  发散。

例子
当  时无法判断其敛散性，举例如下:
已知有

令 
已知当  时， ；当  时， ，然而由上式得

这说明当  时，拉比判别法无效。

参考文献

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Category:审敛法