十角星

十角星，又稱十芒星，是指一種有十隻尖角，並以十條直線畫成的星星圖形。

幾何學
在幾何學中，十角星是邊自我相交的十邊形。

正十角星只有一種，其施萊夫利符號為{10/3}，與所述第二數字差別在繪製十角星時頂點間隔數。.

正十角星每邊為，正十角星各邊的長度比例，以及在每個邊的交叉點比例在以下圖形所示。
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在幾何學上，只要擁有10個邊、10個角，並可用10邊形容納的圖形即可稱為十角星，其符號以{10/n}表示。只有{10/3}的十角星為正十角星，但還有三種十角星也可被解釋為正十角星。

{10/5} 由5個5{2}退化多邊形組成。
{10/4} 由兩個2{5/2}五角星組成。
{10/2} 由兩個2{5}五邊形組成。Regular polytopes, p 93-95, regular star polygons, regular star compoundsCoxeter, Introduction to Geometry, second edition, 2.8 Star polygons p.36-38

形式多邊形複合多邊形星形多邊形複合多邊形圖形120px120px120px120px120px符號{10/1} = {10}{10/2} = 2{5}{10/3}{10/4} = 2{5/2}{10/5} = 5{2}

與五角星及五邊形相關性
十角星與五角星及五邊形有一定的關連性，當五角星或五邊形截斷邊角時，也可創造出十角星。The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and its History, (1994), Metamorphoses of polygons, .*Coxeter, The Densities of the Regular polytopes I, p.43 If d is odd, the truncation of the polygon {p/q} is naturally {2n/d}. But if not, it consists of two coincident {n/(d/2)}'s; two, because each side arises from an original side and once from an original vertex. Thus the density of a polygon is unaltered by truncation.

以下列表列出十角星與五角星及五邊形的關連性。
+ 十角星擬正多面體與五角星、五邊形的相關性擬正多面體等角多邊形擬正多面體雙層覆蓋形式120pxt{5} = {10}120px120px120pxt{5/4} = {10/4} = 2{5/2}120pxt{5/3} = {10/3}120px120px120pxt{5/2} = {10/2} = 2{5}

應用
十角星常出現在伊斯蘭教使用的上。.

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參見
正圖形列表

參考文獻

Category:多邊形
Category:星形符號
Category:10