平行多邊形

平行多邊形（parallelogon）是一種特殊的多邊形，在只靠平移的情形下，可以用平行多邊形密鋪整個平面Aleksandr Danilovich Aleksandrov Convex Polyhedra p351 。

平行多邊形必須有偶數個邊，其對邊等長且平行（故稱為平行多邊形），另一個比較不直觀的限制是平行多邊形需為四邊形或是六邊形。有四個邊的平行多邊形稱為平行四邊形，一般而言平行多邊形會有中心對稱。

 四邊及六邊的平行多邊形 
四邊及六邊的平行多邊形會有不同的幾何對稱形式。一般而言都會有点反演對稱。六邊的平行多邊形可能出現非凸多邊形的情形。
邊舉例名稱對稱性460px平行四邊形Z260px 60px長方形及菱形Dih240px正方形Dih4660px50px 60px 60px 拉長的平行四邊形Z250px50px50px50px 拉長的菱形Dih250px 正六邊形 Dih6

 幾何變體
平行四邊形可以用扭曲正方形鑲嵌的方式密鋪整個平面，而平行六邊形可以用扭曲六邊形鑲嵌的方式密鋪整個平面。
+ 平行四邊形鑲嵌一種邊長二種邊長直角多邊形扭曲多邊形直角多邊形扭曲多邊形140px正方形p4m, [4,4], (*442)140px菱形cmm, [∞,2+,∞], (2*22)140px長方形pmm, [∞,2,∞], (*2222)140px平行四邊形p2, [∞,2,∞]+, (2222)

+ 六邊的平行多邊形鑲嵌一種邊長二種邊長三種邊長140px140px140px140px140px正六邊形p6m, [6,3], (*632)拉長的菱形cmm, [∞,2+,∞], (2*22)拉長的平行四邊形p2, [∞,2,∞]+, (2222)

 相關條目
平行多面體：將平行多邊形的概念擴充到三維空間

參考資料

 The facts on file: Geometry handbook, Catherine A. Gorini, 2003, ISBN 0-8160-4875-4, p.117
  list of 107 isohedral tilings, p.473-481
 Fedorov's Five Parallelohedra 

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