玻恩定則

玻恩定則（Born rule）是量子力學的基礎公設之一，由物理學家馬克斯·玻恩提出，给出了量子测量得到特定結果的概率。它與海森堡測不準原理將概率的概念引入量子力學，使其展現出獨特的非決定性質。實驗中尚未發現違背玻恩定則的量子行為。

有物理學者試圖從其它假定推導出玻恩定则，但都未获学界认可。例如，聲稱從多世界詮釋可以推導出玻恩定律，但他們給出的導引被批評為循環論證。格里森定理为玻恩定則的形式給出了數學上的線索，但並沒有對於其概率行為提供物理学解释。

倚賴系統與環境之間的量子纏結引起的（環境輔助不變性，environment-assisted invariance）來推導出玻恩定則。

 概述 
 離散值譜 
假設對於量子態為的某量子系統測量可觀察量，而對應於可觀察量的厄米算符，其為離散的，所含有的本徵值與對應的本徵態分別標記為
與，。

玻恩定則闡明，獲得測量值的概率為
。

 連續值譜 
假設對於量子態為的某量子系統測量可觀察量，而對應於可觀察量的厄米算符，其值譜為連續的，所含有的本徵值與對應的本徵態分別標記為
與，。

玻恩定則闡明，獲得測量值的概率為
。

歷史
馬克斯·玻恩最先於1926年發表論文提出玻恩定則Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Max Born, Zeitschrift für Physik, 37, #12 (Dec. 1926), pp. 863–867 (German); English translation, On the quantum mechanics of collisions, in Quantum theory and measurement, section I.2, J. A. Wheeler and W. H. Zurek, eds., Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1983, ISBN 0-691-08316-9.。在這篇論文裏，玻恩解析了一個散射問題的薛定谔方程，由於受到阿爾伯特·愛因斯坦在光電效應研究的啟發，玻恩在一個角註裏總結，玻恩定則對於解答給出唯一可能的詮釋。1954年，因為「在量子力學領域的基礎研究，特別是對波函數的統計學詮釋」，玻恩與瓦爾特·博特共同榮獲諾貝爾物理學獎。約翰·馮·諾伊曼在他的1932年著作《量子力學的數學基礎》裏闡明應用於玻恩定則的論述。Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, John von Neumann, Berlin: Springer, 1932 (German); English translation Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, transl. Robert T. Beyer, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1955.

參閱
量子測量
量子退相干

參考文獻

外部連結
Quantum Mechanics Not in Jeopardy: Physicists Confirm a Decades-Old Key Principle Experimentally  ScienceDaily (July 23, 2010)

Category:量子測量