数学地球物理学

數學地球物理學（）是將數學應用在地球物理學上的一個學科，涵蓋使用數學模型解釋地球動力學及地震學之類的問題。

 數學地球物理學的各種領域 

 地球物理流體動力學 
發展出相對於大氣層、海洋和地球內部的流體動力學理論，可以應用於地球動力學及發電機原理之上。

 地球物理反演理論 
地球物理的反演理論指的是從分析地球物理數據所得到的模型參數。亦即是說，從地球表面觀察所得到的數據，引申出來對地球構造的瞭解。

反演理論的目標在於確立一些變量，例如密度或地震波速度的空間分佈。所述分佈通常取決定於地球表面可觀察的值（例如，密度的重力加速度）。建立出來的數學模型可以預測地震的大約時間及震幅。

 分形和複雜性 
許多地球物理的數據都會遵循特定的光譜（冪定律），這意味觀察到的幅度頻率會隨著功率幅度而變化。地震震級的分佈是一個很好的例子，小型地震一定比大型地震為多。亦即是說，多數的數據都有特定的幾何分形，它們都有共同的特徵，包括多方面的結構、不規則性和自我相似（它和它本身的一部分完全或是幾乎相似）。這些數據可以根據豪斯多夫维数來分割（與拓撲維數有別）。分形現象可以應用於混沌理論、自組織臨界性及亂流的研究之中。

 數據同化 
數據同化結合了數學模型於地球物理學的應用及不規則時空的觀察，大多牽涉到地球物理流體動力學的理論，需要使用到偏微分方程。通常這方程式需要準確的初始條件才能作出準確的預測，但準確的初始條件往往難以掌握。數據同化正正可以彌補了這弱點，以後來觀察所得的數據，改善初始條件，繼而得到更準確的預測。這技術可以用於天氣預報。

 地球物理統計學 
地球物理統計學包括和量化不確定性。

 參考 

 文獻 

Category:地球物理学
Category:應用數學