大Q勒让德多项式

大q-勒让德多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式Roelof p443：

正交性
大q-勒让德多项式满足下列正交关系

极限关系
大Q勒让德多项式→勒让德多项式

令大q勒让德项式中的,并且q→1 即得勒让德多项式

验证

将c=0代人7阶(n=7)大q勒让德多项式得：

另7阶勒让德多项式：

显然qL2=P_7(2x-1)   QED.

图集
下列复数域三阶大q勒让德多项式:的

一组三个虚数部、实数部与绝对值的复数三维动画图，以q为可变参数

一组三个虚数部、实数部与绝对值的复数密度动画图


参考文献

Category:基本超幾何函數