双重sine-Gordon方程

双重sine-Gordon方程是一个非线性偏微分方程，它在诸如铁磁物质研究、、液晶研究、氦、等工程物理系领域有广泛的運用。双重sine-Gordon方程形式如下：Juntao Fu,Shikuo Liu and Shida Liu,Exact Jacobian Elliptic Function Solutions to the Double Sine-Gordon Equation,Z.Naturforsch. 60a,301-312   2005

变换

作变换

经简化后，上列方程化为

中间解

此v方程有雅可比椭圆函数解：

…………………………

以及双曲函数解

………………

和三角函数解

……
行波解
作反变换

即得原来sine-Gordon方程的行波解：

行波图

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参考文献

Category:非线性偏微分方程