厄塞爾數

厄塞爾數（Ursell number）是流體動力學中的無量綱，表示流體層中長的表面重力波的非線性程度，得名自1953年發現此重要性的。

厄塞爾數是推導自，一個針對非線性週期波的摄动序列，在的長波極限－其波長遠大於水深時，Ursell數U可以定義如下：

若不考慮常數3 / (32 π2)的話，上述公式就是自由表面提昇振幅中，二次項和一次項的比例，Dingemans (1997), Part 1, §2.8.1, pp. 182–184.
有用到的參數有
 H：，也就是波峰和波谷之間的高度差。
 h：平均水深
 λ：波長，需遠大於深度，也就是λ ≫ h.
因此厄塞爾數U是相對波高H / h乘以相對波長的平方。

針對厄塞爾數小（U ≪ 32 π2 / 3 ≈ 100）的長波（λ ≫ h）This factor is due to the neglected constant in the amplitude ratio of the second-order to first-order terms in the Stokes' wave expansion. See Dingemans (1997), p. 179 & 182.，可以用線性的波理論求解。否則（多半是通常）若針對比較長的波（λ > 7 h）Dingemans (1997), Part 2, pp. 473 & 516.，需使用像KdV方程或博欣内斯克方程等非線性的理論。此參數（經過不同的正規化）已由乔治·斯托克斯寫在他1847年的表面重力波論文中Reprinted in: 。

 腳註 

 參考資料 
  In 2 parts, 967 pages.
  722 pages.

Category:流體力學中的無因次量
Category:流体动力学
Category:水波