三对角矩阵算法

三对角矩阵算法（），又称为托马斯算法（，名称源于英国数学家）是数值线性代数中的一种算法，通过简化形式的高斯消元法求解三对角矩阵。包含n个未知数的三对角方程组可以写成

其中、 。写成矩阵形式则为

高斯消去法在求解一般线性方程组时需要时间复杂度，但对于三对角系统则只需复杂度。

 方法 
三对角矩阵算法可分为如下两步进行。第一步求解系数和：

以及

第二步通过回代得到最终结果：

 参考文献 

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