皮尔西积分

皮尔西积分(Pearcey Integral)是一种在论述光的传播、光的衍射、分岔理論、突变理论以及关于特殊函数的渐进展开式的研究中常见的多鞍点积分，其定义为Paris,Hyperasymtotic Evaluation,p438

=

被积分函数的鞍点
对于大的,皮尔逊积分的被积分函数左右各有三个鞍点Paris  p438-439。

在右平面的鞍点是

左平面的鞍点是：

分岔
皮尔西积分的分岔曲线为Frank Oliver, p781

斯托克斯曲线
皮尔西积分的斯托克斯曲线为Frank, p783

尖点突变
在（x,y)平面中，分岔曲线和斯托克斯曲线将平面分化为尖点突变区。Frank p784

参考文献

Frank Oliver, NIST Handbook of Mathematical Functions,2010,Cambridge University Press.
R.B. Paris,D. Kaminski,Hyperasymptotic evaluation of the Pearcey integral via
Hadamard expansions.Journal of Computational and Applied Mathematics 190 (2006) 437–452

Category:特殊函数