崔-威廉斯分布

崔-威廉斯分布（）是科恩克萊斯分佈系列函數中的一種。崔-威廉斯分布於西元1989年由 Hyung-Ill Choi 和 William J. Williams 提出。本分布使用了指數核心函數以濾除交叉項。崔-威廉斯分布之核心函數不隨  和  增加而增加，故只能濾除具有不同頻率和時間中心之交叉項。

 定義 

崔-威廉斯分布之定義如下

其中

其核心函數 定義為

其中  為一可調整之參數。

下列圖形說明了  在不同  值時具有不同的濾波效果。故使用時應慎選，使用最適當的核心函數。

CW 0
CW 1
CW 2

 優缺點 
優點：
 可選擇適當的遮罩函數來避免掉交叉項問題
 具有高清晰度

缺點：
 需要較高的計算量與時間
 缺乏良好的數學特性

 相關條目 
 錐狀分布

 參考項目 
S. Qian and D. Chen, Joint Time-Frequency Analysis: Methods and Applications, Chap. 5, Prentice Hall, N.J., 1996. 
H. Choi and W. J. Williams, “Improved time-frequency representation of multicomponent signals using exponential kernels,” IEEE. Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, vol. 37, no. 6, pp. 862–871, June 1989. 
Y. Zhao, L. E. Atlas, and R. J. Marks, “The use of cone-shape kernels for generalized time-frequency representations of nonstationary signals,” IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, vol. 38, no. 7, pp. 1084–1091, July 1990.

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