基本超几何函数

基本超几何函数是广义超几何函数的q模拟。
第一类基本超几何函数

其中 

其中

.

第二类基本超几何函数

关系式
下列基本超几何函数在q->1时，化为超几何函数Roelof KoeKoek, Peter Lesky,Rene Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues  p15 Springer

= 

q二项式定理

下列公式是二项式定理的q模拟：

参考文献

 Eduard Heine, Theorie der Kugelfunctionen, (1878) 1, pp 97–125.
 Eduard Heine, Handbuch die Kugelfunctionen. Theorie und Anwendung (1898) Springer, Berlin

Category:基本超幾何函數