四階無限邊形鑲嵌

在幾何學中，四階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌，由無限邊形組成，在施萊夫利符號中用表示，即每個頂點周為皆有四個無限邊形，頂點圖可計為∞4。每個無限邊形都內接在極限圓上。

 對稱性 
這個鑲嵌代表*2∞對稱的鏡射線。其對偶代表*∞∞∞∞對稱群，也代表四個位於無窮遠處的頂點圍成的方形區域。
 120px

 半正塗色 
這個鑲嵌就如同歐氏幾何的平面正方形鑲嵌共有9種不同的和3種是有三角對稱的鏡面構造的半正塗色。第四種可以從無限階正方形鑲嵌對稱（*∞∞∞∞）與周圍頂點4種顏色來構造。
正圖形截半基本域截角/稜大/小斜方截半(Omnitruncation)80px[∞,4], (*∞42){∞,4}80px[∞,∞], (*∞∞2)t1{∞,∞}80px[(∞,4,4)], (*∞44)80px[(∞,∞,∞)], (*∞∞∞)t0,1{(∞,∞,∞)}80px[(∞,∞,∞)], (*∞∞∞)t1,2{(∞,∞,∞)}80px[(∞,∞,∞)], (*∞∞∞)t0,2{(∞,∞,∞)}80px(*∞∞∞∞)t0,1,2,3{(∞,∞,∞,∞)}

相關多面體與鑲嵌

 參見 

正方形鑲嵌
 注釋 

 參考文獻 

 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)


 外部連結 

 Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
 KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings 
 Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch

Category:镶嵌
Category:雙曲面鑲嵌