奇异函数

奇异函数（）是一类含有奇异点的不连续函数（在奇异点不连续），其在数学领域里的名称为广义函数或分布。这些函数以角括号标记，形如 ，其中n为整数。而“”则被称为奇异括号。奇异函数的定义为：

{| class="wikitable"
|-
! n
! 
|-
| 
| 
|-
| -2
|
|-
| -1
|
|-
| 0
| 
|-
| 1
| 
|-
| 2
| 
|-
| 
| 
|}

其中，表示狄拉克δ函数，即单位脉冲。的一次导数则被称为单位偶。为单位阶跃函数：x<0 时 H(x)=0，而 x>0 时 H(x)=1。H(0)的值则按具体的约定而定。需要注意的是只有n=0时H(0)的值才有影响。则称为斜坡函数。

 积分 
对的积分可按下式计算（x=a时积分结果取为0）：

 参考文献 

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