恒等定理

恒等定理（，或译作惟一性定理）可以看成是柯西积分公式的补充定理，它们都反映解析函数的特性，同是解析函数论中最基本的定理。惟一性定理揭示了解析函数一个非常深刻的性质，函数在区域内的局部值确定了函数在区域内整体的值，即局部与整体之间有着十分紧密的内存联系。

 定理陈述

设函数和在区域内解析，若收敛于，且，则钟玉泉, 复变函数论, 第三版, 高等教育出版社, 2004.。

 推论 

设在区域内解析的函数和在内的某一子区域(或一小段弧)上相等，则它们必在区域内恒等。

 参考来源 

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