Rüchardt實驗

Rüchardt實驗是测定理想气体绝热指数（即理想气体恒压热容与恒容热容之比）的一个著名实验。Fuchs, Hans U.  The Dynamics of Heat: A Unified Approach to Thermodynamics and Heat Transfer, 2010,  P212-214
该实验最早由Eduard Rüchardt (March 29, 1888 – March 7, 1962)引入，通过测定绝热气缸上活塞的微振动周期，从而得出绝热指数的数值。
 原理 
如图所示，压强为P的理想气体置于绝热容器中，该容器上方连有一截面积为A的竖直绝热管，管内有一质量为m的活塞，活塞上方连通大气。活塞与管壁的摩擦可忽略。被封闭气体的总体积为V；整个装置处于重力场g中。

现在考虑活塞在平衡位置附近做小幅振动的情形。假设活塞偏离平衡位置的位移为x，则此时，作用于活塞的外力F为：

其中dP是此时气体压强与活塞处平衡位置时的压强P之差。根据牛顿第二定律，此时活塞的加速度a为：

由于活塞在平衡位置附近做小幅振动时，容器内的气体经历准静态绝热过程。由泊松方程可知：

其中dV是容器内气体体积的变化量，显然有：

联立以上五式，可得活塞运动的微分方程：

这是一个二阶线性微分方程。通过求解可知活塞的振动周期T为：

因而通过测定活塞的振动周期T即可得到绝热指数γ的值：

 参考文献 

category:热力学

 延伸阅读 
A new microcomputer-based laboratory version of the Ruchardt experiment for measuring the ratio C p /C v in air