帕斯卡矩阵

帕斯卡矩阵是以组合数为元素的矩阵。

5阶帕斯卡上三角矩阵（） 5阶帕斯卡下三角矩阵（） 5阶帕斯卡对称矩阵（） 

其中

性质
帕斯卡对称矩阵的元素为：

的迹为：
 （OEIS:A006134）

帕斯卡下三角矩阵的逆为：

帕斯卡矩阵可从超对角矩阵的指数构造出来：

映射出正负相间的伯努利数：

应用
利用帕斯卡矩阵的逆求解线性方程与等幂求和问题，例如：

参见
杨辉三角形
LU分解

参考资料

分类:矩阵
分类:组合数学