六角星

群論 
在數學上，對於李群G2根系是在六角星的形式。
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作圖方法
可以使用圓規和直尺繪製出六角星，作圖方法如同正六邊形一樣：
使用圓規先繪出任一半徑的圓圈。
在不改變圓規半徑的情況下，將圓規的立足點放在圓周上，找到新圓與第一個圓相交兩點的其中之一。
在最後一個點上找到立足點，同樣在圓周上找到第三個點，並重複直到標記了六個這樣的點。
使用直尺，在圓周上連接交替點以形成兩個重疊的等邊三角形。

 幾何學 
在幾何學中，六角星是邊自我相交的六邊形。

正六角星只有一種，其施萊夫利符號計為{6/2}，與所述第二數字差別在繪製六角星時頂點間隔數，而{6/3}則已退化成六個相交的二邊形，即十二條兩兩重疊且相交的線段，若計為{6/1}則為正六邊形，一般會省略後半-{只}-計{6}。
150px六角星{6/2}150px退化的六角星{6/3}300px兩種正六角星內接在正六邊形上

 密鋪平面 
六角星可以獨立密鋪平面：
205px|Tiling 6-2 6.png六階六角星鑲嵌(6/2)6

 起源和形狀 
六角星可能是一個簡單的幾何形狀，例如像三角形，圓形，或方形，但六角星在不同民族中出現彼此沒有任何關係。

 亞伯拉罕宗教 
 猶太人 

六角星在此種用法中是猶太教和猶太身份的公認的象徵，也被通俗地稱為猶太星，或“大衛之星”。
 基督徒 
 穆斯林 

 其他六角星 
其他六角星可以被構造為一個連續的路徑。

兩種均勻星形多面體有六角星頂點圖一種星形多面體有六角星面D2對稱群D3對稱群點可遞D3對稱群邊可遞150px150pxDitrigonal dodecadodecahedron150pxGreat ditrigonal icosidodecahedron150pxGreat triambic icosahedron

參見

 六角星數

 參考文獻 

 Grünbaum, B. and G. C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
 Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
 Graham, Dr. O.J. The Six-Pointed Star: Its Origin and Usage 4th ed. Toronto: The Free Press 777, 2001. ISBN 0-9689383-0-2
 Wessely, l.c. pp. 31, 112

 外部連結 

 Hexagram  (MathWorld)
 The Archetypal Mandala of India
 Thesis from Munich University on hexagram as brewing symbol 

Category:多邊形
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