九章详注比类算法大全

《九章详注比类算法大全》，又称《九章算法比类大全》，是明代数学家吴敬的代表作。《九章算法比类大全》成书于景泰元年（1450年）。吴敬自序中说明他著此书的原委，《九章详注比类算法大全·吴敬自序》。

吴敬的时代是筹算和珠算并用的时代，《九章详注比类算法大全》的演算草图都用筹式算符，但有些题目的运算，必须依靠算盘来完成，因此有些学者认为此书是筹算与珠算并用的著作。此书对珠算有所贡献，如起五诀、成十诀、破五诀、先十法等郭书春著 《中国科学技术史·数学卷》 536页  科学出版社  .

内容
乘除开方起例，194问
方田卷第一 
古问:包括直田、里田、圭田、斜田、圆田等 214问
比类 115问。包括勾股田、梭田、半梭田、梯田等。
截田 12问
诗词 45问
粟米卷第二  212问
古问 46问
比类 103问
诗词 63问
衰分卷第三
古问 20 问
比类 88 问
诗词 59问
少广卷第四
古问 24 问
比类 66 问
诗词 15问
商功卷第五
古问 28问
比类 95问
诗词 12问
均输卷第六
古问 28问
比类 41 问
诗词 50 问
盈不足卷第七
古问 20 问
比类 88 问
诗词 59问
方程卷第八
勾股卷第九
开方卷第十

各卷中的”古问“部分题目，取自刘徽《海岛算经》、王孝通《緝古算經》、杨辉《详解九章算法》，朱世杰《四元玉鉴》等古算术；”比类“是应用题吴文俊主编 《中国数学史大系》第六卷 336页 。

版本
根据中算史家李俨考证，《九章详注比类算法大全》有如下版本李俨 《中算史论丛》II 《明代算学书志》，《李俨钱宝琮科学史全集》第6卷 475页 
天一阁明刊本吴敬编《算法大全》十卷
明赵琦美《脉望馆数目》载吴敬《九章算法比类大全》八本，《算法大全》四本
清初《清来堂书目》载明吴敬《比类算法大全》
上海东方图书馆旧藏明弘治元年（1488年）刻本八册，现藏中国国家图书馆。
北京大学图书馆有李盛铎旧藏十二册。
日本静嘉堂有一部。
评价
明代数学家程大位对此书评价不高，认为此书章类繁乱，错误很多。

清代数学家梅文鼎认为吴敬的数学水平高于程大位，现代数学史家钱宝琮认为明代在西洋数学传入中国之前，数学上可以称道的成就仅有珠算一门，景泰元年（1450年）吴敬所著《九章详解比类算法大全》，尤其出类拔萃吴文俊主编《中国数学史大系》第六卷 337页。

参考文献

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