2的12次方根

2的12次方根是一個代數無理數，計為或，是方程式的正實根。它是音樂理論中的一個重要常數，它代表了十二平均律中半音的頻率比。

 數值 
的近似值為，其值略高於卓仁祥《从文化角度看十二平均律的发现》美国TEXAS大学 ≈ 1.0588。更好的近似值為 ≈ 1.059459或 ≈ 1.0594630948。

 性質 
方程式的正實根
超體積為2的12維超立方體之邊長
其值約為 
其連分數為：

 半音音階 
因為音程是頻率的比例，等於平均律半音音階劃分八度（具有2:1的比例）成12等份。

利用此比值，以半音音階的音調從最接近且高於中央C的A以頻率440開始，產生音高的順序與波的頻率如下：

 音符   頻率 Hz 倍率   係數（六處） A      440.00  2  1.000000 A/B  466.16  2  1.059463 B      493.88  2  1.122462 C      523.25  2  1.189207 C/D  554.37  2  1.259921 D      587.33  2  1.334839 D/E  622.25  2  1.414213 E      659.26  2  1.498307 F      698.46  2  1.587401 F/G  739.99  2  1.681792 G      783.99  2  1.781797 G/A  830.61  2  1.887748 A      880.00  2  2.000000

最終的A（880 Hz）的頻率為初始的A（440 Hz）的兩倍，也就是說，他們差了八度。

 間距調整 
由於一個半音的頻率比接近106％，一個錄音的播放速度增加或減慢6％將會使音高向上或向下一個半音移位“半步”。

 參見 
數表
純律
音樂數學
方根
十二平均律

 參考文獻 

 Barbour, J.M.. A Sixteenth Century Approximation for Pi, The American Mathematical Monthly, Vol. 40, no. 2, 1933. Pp. 69–73.
 Ellis, Alexander and Hermann Helmholtz. On the Sensations of Tone. Dover Publications, 1954. ISBN 0-486-60753-4
 Partch, Harry. Genesis of a Music. Da Capo Press, 1974. ISBN 0-306-80106-X

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