達西–威斯巴哈方程式

達西–威斯巴哈方程式（）是流體力學中的唯象方程式，得名自物理學家亨利·達西和，此方程式描述固定長度管路內因摩擦力產生的扬程損失（或稱為压强損失）和管路中的平均流速的關係。

達西–威斯巴哈方程式中包括一個無因次的摩擦因子，名為達西–威斯巴哈摩擦因子或達西摩擦因子，此摩擦因子是范甯摩擦係數的四倍, 420 pages. See page 293.。

 壓力損失方程 
在均勻直徑的圓管，流體完全填滿圓管，因為粘滯效應造成的壓力損失和其圓管長度成正比，可以用達西–威斯巴哈方程式來描述：

其中單位長度的壓力損失（SI制單位：Pa/m）是以下參數的函數： 
 ，流體密度（kg/m3）
 ，管子的水力直径（若是圓管，水力直徑等於，否則，是管子的浸潤橫截面積，)是管子的浸潤周長，m）
 ，平均流速，可以表示為單位截面浸潤面積下的體積流率 （m/s）
 ，是達西摩擦因子（也稱是flow coefficient ），可以在穆迪圖中找到，此因子並非范宁摩擦因子f。
針對直流為圓管下的层流，摩擦因子和雷诺数成反比（），此時的因子可以用容易量測或是已發表的物理量描述。將上式代入達西–威斯巴哈方程式，可將方程式改寫為

其中
 是流体的黏度（Pa·s = N·s/m2 = kg/(m·s)）
 是體積流率，此處用體積流率代替平均流速，因為（m3/s）。

層流時的公式和泊肃叶定律等效，可以由纳维-斯托克斯方程推導。

 揚程損失公式 
揚程損失  （或）表示因為摩擦力產生的壓力損失，以工作流體的液柱高度表示，因此壓力損失為

其中

 是特定長度，此長度管壁摩擦產生的揚程損失（SI制單位：m）
 是重力加速度（m/s2）。

可以將損程表示為單位管長下的量，會是無因次量：

其中是管長（m）。

因此達西–威斯巴哈方程式也可以用揚程損失來表示：

 以體積流率表示 
平均流體速度和體積流率的關係是

其中
  是體積流率（m3/s）
  是濕潤截面積（m2）

針對截面完全被流體填滿，直徑為的圓管，

因此以表示的達西–威斯巴哈方程式為

達西摩擦因子

流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦力而产生的阻力，阻力的大小与路程长度成正比。沿程阻力（直管阻力）损失的计算式中 λ——摩擦系数，与雷诺数Re和管壁粗糙度ε有关，可实验测定，也可计算得出。

层流时：

λ=64/Re

对于紊流流动，工程上通过以下两种途径确定：一种是以紊流的半经验理论为基础，结合实验结果，整理成阻力系数的半经验公式，比如穆迪图；另一种是直接根据实验结果，综合成阻力系数的经验公式。前者具有更为普遍的意义。

相關條目
泊肅葉定律
水管
范甯摩擦係數
參考資料

Category:流体力学中的方程
Category:水利工程
Category:流體力學中的無因次量