馬爾薩斯模型

马尔萨斯模型（）本质上是一个简单指数增长模型，即函数与函数增长率成正比。该模型得名于托马斯·罗伯特·马尔萨斯，他于1798年写下了最早的人口学著作之一《人口論》。"Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"

马尔萨斯增长模式的数学表达如下：

其中：
  是初始种群规模（人口数量）；
  为人口增长率，羅納德·愛爾默·費雪称之为马尔萨斯人口增长参数，阿弗雷德·洛特卡称之为内禀增长率；
  为时间。

这个模型也可以用微分方程形式表达：

初始条件为。

该模型常称为指数定律（exponential law）。Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online 它在种群生态学中被认为是的第一原理。

局限
马尔萨斯模型忽略了环境承载力，在环境约束下，人口不可能无限增长。在阅读了马尔萨斯的论文后，于1838年提出了考虑了资源限制的模型，也就是逻辑斯谛函数。

参见
索洛模型 – 经济学相关模型
经济增长
人口過多
马尔萨斯主义

参考文献

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