伯格斯方程

伯格斯方程（Burgers equation）是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程，給定函數  ，與擴散係數  ，則一維的伯格斯方程可以寫成以下的形式:

Backlund 变换
伯格斯方程通过下列Backlund变换Inna Shingareva, Carlos Lizarraga Celaya, Solving Nonlinear Differential Equations with Maple and Mathematica, p47,Springer。

则化为 热方程：

解析解
伯格斯方程有钟行孤波和扭波两种形式的行波解Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple p57-58Springer


参考文献

 *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
 *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
 *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
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Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
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分类:非线性偏微分方程