卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程

卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程(Kadomtsev-Petviashvili equation)，简称KP方程，是1970年苏联物理学家波里斯·卡东穆塞夫  和弗拉基米尔-彼得韦亚斯维利创立以模拟非线性波动的非线性偏微分方程Kodomtsev,B.B and Petviashivili V.I. On the stability of solitary waves in weakly dispersive media  Dokl. Akad Nauk SSSR 192 753-6(1970) Soviet Phys. Dok 15,539-41(1970)：

其中 .

解析解
卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程有解析解Erk Infeld & George Rowlands, Nonlinear Waves,Solitons and Chaos p224-233 Cambridge University Press,2000

行波解

代人参数： C5 = 1, _C1 = 0, _C2 = 1, _C3 = 3

得：

Sech 函数亮孤立子解
利用sech函数展开法可得卡东穆塞夫-彼得韦亚斯维利方程的sech函数解和tanh函数解AHMET BEKIR and ÖZKAN GÜNER Bright and dark soliton solutions of the (3 + 1)-dimensional generalized Kadomtsev–Petviashvili equation and generalized Benjamin equation,journal of Physics, August 2013 Vol. 81, No. 2, pp. 203–214。

参数：a = -2 .. 2, b = -2 .. 2, c = 0

tanh 函数解
AHMET BEKIR and ÖZKAN GÜNER 。

参数：a = 2, b = -2；

雅可比橢圓函數解
通过朗斯基行列式展开法可得卡东塞穆夫-彼得韦亚斯维利方程多个雅可比橢圓函數解吕大昭等 Novel Interaction Solutions to Kadomtsev–Petviashvili Equation，Commun. Theor. Phys. (Beijing, China) 54 (2010) pp. 484–488。

其中：

代入后得：

参考文献

 *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
 *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
 *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
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Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
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Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
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Category:非线性偏微分方程
category:孤立子