圆排列

數學中，特別是群論中，圆排列（），又稱圆周排列、环状排列、循环排列，直觀地，是指从个不同元素中选出个元素排列成一个圆的形狀。

 定義 
圓排列並沒有統一的精確定義。有些作者對圓排列的定義是僅有一個輪換的排列。其他作者則使用更寬鬆的定義，允許不動點的存在。

例如排列

有一個6-輪換和兩個1-輪換（不動點）。對上述較為寬鬆的定義，這個排列是圓排列，而對較嚴格的定義則不算。

 计算公式 
与一般的线性排列不同，圆排列由于首位元素相邻因此需要考虑由循环移位带来的相同排列，不考虑循环移位的排列数为P(n,r)，圆周上r个元素的循环移位数为r，故圆排列数为

特别地，n个元素的圆排列个数是(n-1)!，该结论也可以由波利亞計數定理得到。

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