牛顿多项式

牛頓多項式（）是數值分析中一種用於插值的多項式，以英格兰數學家暨物理學家牛頓命名。

 定義 
給定包含個數據點的集合。

如果對於，滿足，那麼應用牛頓插值公式所得到的牛頓插值多項式為



其中每個為牛頓基本多項式（或稱插值基函數），其表達式為



其中，並且。

係數，而表示差商。

+ 差商表（高階差商是兩個低一階差商的差商）   階差商  階差商  階差商  階差商    階差商                                                               

因此，牛頓多項式可以寫作：



 参考文献 

 参见 

 插值
 多項式插值
 拉格朗日插值法

Category:插值论
Category:有限差分
Category:阶乘与二项式主题
Category:多項式