十五平均律

325px|thumb|十五平均律中的C鍵全音階

在音樂中，十五平均律（又稱15-TET、15-EDO或15-ET）是把一個八度平分為十五音級的平均律。每一級的頻率比率都是1:21/15，或80音分()。由於15是3乘5，所以十五平均律的音階可以分為三等分，每一等分都和的甘美蘭的音階相似。十五平均律不是一個中庸全音律。

用途

十五平均律的結他已經被製造了。美國音樂家温蒂·卡洛斯使用了十五平均律作為音欒專輯Tales of Heaven and Hell裏的曲目Afterlife的其中一個音階David J. Benson, Music: A Mathematical Offering, Cambridge University Press, (2006), p. 385. ISBN 9780521853873.。曾經替十五平均律的結他寫過一套組曲，並且替它錄了音Easley Blackwood, Jeffrey Kust, Easley Blackwood: Microtonal, Cedille (1996) ASIN: B0000018Z8.。他認為十五平均律「能通過很多種風格使古典音樂和流行音樂更豐富Skinner (2007), p.75.」。

音程音距

以下是十五平均率的常用音程的音距：

+ 十五平均律中的音程的音距音程音距（音級）音距（音分）純率（比率）純率（音分）誤差音頻完全五度97203:2701.96+18.04含七三全音75607:5582.51−22.5111:8寛四度756011:8551.32+8.6815:11寛四度756015:11536.95+23.05完全四度64804:3498.04−18.04含七大三度54009:7435.08−35.08含十一大三度540014:11417.51−17.51大三度54005:4386.31+13.69小三度43206:5315.64+4.36含七小三度32407:6266.87−26.87含七全音32408:7231.17+8.83大全音32409:8203.91+36.09小全音216010:9182.40−22.40大含十一自然二度216011:10165.00−5.00小含十一自然二度216012:11150.63+9.36純全音階半度18016:15111.73−31.73含七半音階半度18021:2084.46−4.47純半音階半度18025:2470.67+9.33

第七個和第十一個諧波也能在十五平均律中找到，但第三個和第五個諧波在第十五平均率中只能找到差不多的音程。在十五平均律中的完全五度比在十二平均律、十九平均律和二十二平均律中的完全五度走調。在十五平均律中的大三度和在十二平均律中的大三度相同，但其他在兩個平均律中相同的音程比較不走調。十五平均律是包含第十一個諧波和一個可使用的完全五度的平均律中最小的一個，但是二十二平均率中有一個較好的第十一個諧波，而且有較多不走調的五度和大三度。

雖然十五平均律中也有完全五度、大和小三度，但是十五平均律和十二平均律中的完全五度、大和小三度帶給人的感覺較不同。十五平均律中有11:8和16:11的音程，但是十二平均律和十九平均律中都沒有。除此之外，十五平均律也有一個自然二度和含七全音。

 參考資料 

 外部連結 

 Ivor Darreg, "15-TONE SCALE SYSTEM" (1991), Sonic-Arts.org.
 Brewt: 「十五平均律教學」.

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