弹性力学

弹性力学 (Theory of Elasticity)，也称弹性理论，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移问题。弹性力学在土木、水利、机械、交通、能源和航空航天等工程学科中具有重要的地位，作为其他固体力学最重要的基础，是进行工程结构力学分析必不可少的一门学科。

 基本概念与基本假设 

 基本概念 

作用于物体的外力可分为体积力（body force）和表面力 （surface force）。体积力是作用在物体内部体积上的外力，简称体力，例如重力、惯性力、电磁力等。表面力是作用在物体表面上的外力，简称面力，例如流体压力、接触力等。

 基本假设 
 连续性：假定物体是连续的，即整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙，并且在整个变形过程中保持其连续性。
 完全弹性：假定物体是完全弹性的，即物体在引起形变的外力去除后能完全恢复其初始的形状和尺寸，物体的形变与其所受外力具有一一对应的函数关系。
 均匀性：假定物体是均匀的，即整个物体的所有部分具有相同的弹性性质。
 各向同性：既定物体是各向同性的，即物体的弹性性质在所有各个方向都相同，与考察方向无关。
 小变形：假定物体受力后的位移和形变是微小的，整个物体所有个点的位移都远小于物体原来的尺寸，且应变与转角都远小于1。
对符合上述前4项假定的物体，称为理想弹性体。

 基本方程 

 平衡方程 
 應力形式的靜力平衡方程式   

 张量形式 

 几何方程 
 應變與位移關係式   

 张量形式(向量) 

 等向性材料的應力與應變關係式(虎克定律)（本构方程）    

 平面问题 
 平面應力問題   

 平面應變問題    

 参见 
 胡克定律
 材料力学
 结构力学
 有限单元法

 参考文献 

 外部链接 

Category:固体力学