管状邻域

在数学中，一个光滑流形的子流形的管状邻域是它周围的一个开集，与法丛类似。

管状邻域的想法可以用一个简单的例子说明。考虑平面内一个没有自交的光滑曲线。在曲线的每一个点处作一条与这个曲线垂直的直线。这些直线之间会以一种很复杂的形式相交，除非这条曲线是直的。然而，如果只观察临近曲线的一个狭窄的条带，这些直线在条带内的部分不会相交，并会没有缝隙地覆盖这个条带。这个条带就是一个管状邻域。

一般地，令S为流形M的一个子流形，令N为在M上S的法丛。这里S扮演曲线的角色，M扮演包含曲线的空间的角色。考虑自然映射

建立起N的零截线N0与M的一个子流形S之间的双射关系。关于值在M中的全部法丛N的这个映射的一个外延j，使j(N)是M上的一个开集，并且j是N与j(N)的一个同胚，称作管状邻域。
 法向管 
一个光滑曲线的法向管是由一些圆盘的并定义的流形，使得
 所有的圆盘有相同的固定半径
 圆盘的中心都落在曲线上
 每个圆盘都落在曲线的法平面上
 正式定义 
令光滑流形。在中的管状邻域是一个向量丛伴随一个光滑映射使得
, 其中是嵌入，是零截面
存在某个和某个以及和使得是一个微分同胚。
 一般化 
一般而言，光滑流形可以生成广义管状邻域，比如正规邻域，或者庞加莱空间的球面纤维化。

这些一般化常被用于构造（稳定）法丛的对应物，在没有直接描述的空间中作为切丛的替代。

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category:几何拓扑学