大二十面體

在幾何學中，大二十面體是一種星形二十面體，由20個正三角形組成，其在非凸均勻多面體被編號為U53、在溫尼爾多面體模型被編號為W41，是四種星形正多面體之一，對偶多面體為大星形十二面體。

 性質 
大二十面體共有20個面、30條邊和12個頂點，20個面中，全部都是正三角形，且每個頂點都是5個三角形的公共頂點，但其以類似五角星的方式安排面的位置，使面互相相交，頂點圖為五角星，在施萊夫利符號中可以用{3,5/2}來表示，而在中以表示。

 頂點座標 
邊長為1位於原點大二十面體的頂點座標為：

 二面角 
大二十面體是一種正圖形，因此其每個二面角都相等，皆為兩個正三角形的棱之交角，其值為五平方根的三分之一之反餘弦值：

 相關多面體 
名稱大星形十二面體截角大星形十二面體大截半二十面体截角大二十面體大二十面體圖像100px100px100px100px100px
 對偶複合體 

大二十面體與其對偶的複合體為複合大二十面體大星形十二面體。其共有32個面、60條邊和32個頂點，其尤拉示性數為4，虧格為-1，有12個非凸面，是一種截半二十面體的星形多面體。
200px200px從三角形的星狀圖200px從五邊形的星狀圖

 參考文獻 


  (1st Edn University of Toronto (1938))
 H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 Stellating the Platonic solids, pp.96-104

 外部連結 


Category:多面体
Category:星形二十面體
Category:正多面體
Category:非凸多面體