多循環群

數學上，多循環群是符合子群的極大條件的可解群。（子群的極大條件，即任何由子群組成的集合中都存在極大元。這等價於任何子群都是有限生成的。）多循環群都是有限展示的。

名稱
多循環群的一個等價定義為：群G有次正規序列

使得都是循環群，。

若定義中，則稱G為亞循環群。

例子
有限生成的阿貝爾群
有限生成的冪零群
有限的可解群
Anatoly Maltsev證明了整數一般線性群的可解子群是多循環群。後來Louis Auslander證明了任何多循環群都是同構於一個整數矩陣群。Dmitriĭ Alekseevich Suprunenko, K. A. Hirsch, Matrix groups (1976), pp. 174–5; Google Books .多循環群的全形也是整數矩陣群。

參考

Category:群的性質