二級反應

在化學中，二級反應（second-order reaction），亦稱為二次反應，是指反應級數為2的化學反應。

二级反应有兩種情況，一種是反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比，另一種是反应速率与两个反应物浓度的积的一次方成正比的反应。二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。

第一種情況的二級反應例子有:
 碘化氢气体热分解为单质碘和氢气的反应： 
 碘蒸汽和氢气化合，形成碘化氢的反应：
 二氧化氮分解为氧气和氮气的反应： 
 乙烯（丙烯、异丁烯等）的气相二聚反应： 

而第二種情況多半為有機反應，例如:
 雙分子親核取代反應
 雙分子消除反應

 性質 
假設反應速率(rate)為R，反應物A的濃度為[A]，速率常數為k，其速率方程如下：

由上式可知，二級反應的反應速率與反應物濃度的二次方成正比，即：

現將(3)式移項，整理如下：

兩邊同時積分，由0積至t，時間為0的時候，A的濃度寫成[A]0，得：

得
移項後得:
得到的式子(6)就是濃度與時間的關係。
由所得(6)式又可推導半生期(半衰期)：

可得半生期

二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。
 第一种情况 
在第一种情况（纯二级反应）下，只有一种反应物，反应可以写为：

 产物

反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比：



将其积分，可得这种情形下的积分速率方程：



因此此类二级反应的  呈直线关系，其图象的斜率为 ，－截距为 。

上式中的  是对于反应物  而言的速率常数。对于总反应来说，反应的积分速率方程应为：

，其中  一般为2。

将  代入上上式，可得这种情形下的半衰期：

可见此类二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。

此类二级反应的例子有：
 碘化氢气体热分解为单质碘和氢气的反应： 
 二氧化氮分解为氧气和氮气的反应： 
 乙烯（丙烯、异丁烯等）的气相二聚反应： 

 第二种情况 
再来讨论两种反应物的二级反应（混合二级反应）：

 产物

反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比，因此速率方程可以写作：

由于无法直接积分，因此需要分为三种情况讨论。
当 ，且两种反应物初始浓度相等  时，则任一时刻两种反应物的浓度都是相等的：。因此：
，后面的推导与二级反应的第一种情形相同。
当 ，但两种反应物的初始浓度满足  关系时，则任一时刻两种反应物的浓度均满足  关系。于是有：

，后续过程与二级反应的第一种情形相似。
当 ，但  时，则任一时刻两种反应物的浓度均不相等 。为了解出这种情况下的积分速率方程，可以假设  时刻反应物  和  反应掉的浓度为 ，因此这一时刻 ，。假设  和  都为1，于是有：

对上式进行定积分：

利用部分分式积分法并将  和  回代为  和 ，可以解得：

因此这种情形下  呈直线关系，其斜率为 ，截距为 。

此类二级反应的例子有：
乙酸乙酯在碱溶液中发生的皂化反应： 

 參考文獻 

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