波形因數

波形因數（英文：Form factor）是交流訊號中的一個無因次量，可以用來表示，是訊號的均方根值和整流平均值的比值。波形因數是相同功率的直流訊號和原交流訊號整流後平均值的比值。

計算
對於一個理想的，對時間T連續的函數，其均方根可以表示為以下的積分：

而整流平均值為函數絕對值的平均：

兩者的比值即為波形因數。

 應用 
數位式的交流量測設備一般是針對弦波而設計的，例如許多交流電表會特別針對弦波的均方根值來進行調整。由於很難利用數位方式計算一訊號的均方根值，一般會改為計算弦波訊號的整流平均值，然後再乘以弦波的波形因數。不過若利用此方法計算其他波形的均方根值，會得到較不精確的結果。

性質
波形因數是訊號的均方根值和整流平均值的比值，因此二個值之間類似及不同的性質決定了波形因數的性質。

例如均方根值和整流平均值都和振幅成正比，不過波形因數是二者相除，因此不受振幅的影響。一個特定的波形，若不失真的放大或縮小N倍，其波形因數不變。

均方根值計算時會用到訊號的平方，而整流平均值會用到訊號的絕對值，二者都不受正負號的影響。因此波形因數也不受正負號的影響，一個平均值為零的方波和其整流後的訊號，其波形因數相等。

波形因數是訊號的均方根值和整流平均值的比值，此外還有二個類似定義的因數：
峰值因數：，最大值和均方根值的比值。
平均因數：，最大值和整流平均值的比值，較少用到。

波形因數是三個因數中最小的一個：

由於他們的定義都和最大值、均方根值和整流平均值有關，三個因數間有以下的關係：
,

因此也可以用峰值因數和平均因數來表示波形因數：
.

 特定波形的波形因數 
若用表示波形的振幅，由於均方根值和整流平均值都和振幅成正比，二者對波形因數的影響恰好互相抵消，因此波形因數和振幅無關。像和的波形因數相等，因此可以用正規化，振幅為1的波形來計算波形因數。

 波形  波形圖  RMS  ARV  波形因數  弦波  100px       半波整流的弦波  100px       全波整流的弦波  100px      方波（占空比50%） 100px       脈波  100px        三角波  100px      鋸齒波  100px       白雜訊 U(-1,1)        

相關條目
 峰值因數
 整流平均值

參考資料

 外部連結 
 RMS Calculator 

分類:放大器