4000

4000是介於3999與4001間的自然數。

4001至4999的整數
 4104：繼1729後，第二個最少的整數可以被兩種不同的方式寫成兩個數字的立方和：

 4167： 7!-6!-5!-4!-3!-2!-1!
 4168： 7!-6!-5!-4!-3!-2!
 4170： 7!-6!-5!-4!-3!
 4176： 7!-6!-5!-4!
 4200：  五角錐数、7!-6!-5!
 4320：  7!-6!
 4324： 四角錐数
 4356： 662
 4489： 672
 4705： 482 + 492 = 172 + 182 + … + 262
 4761： 692
 4900： 702
 4913： 173
 4960： 三角錐数

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