七面體

在幾何學中，七面體是指由7個面組成的多面體。沒有任何一種七面體是正七面體，也就是說找不到所有面全等、所有邊等長、所有角相等的七面體，有一種等邊的單正的七面體，由四個三角形和三個四邊形組成，其與拓樸同構Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Viking Penguin, p. 98, 1991. ISBN 978-0140118131Dharwadker, A. "Heptahedron and Roman Surface."  Electronic Geometry Model No. 2003.05.001. 。此外亦存有等邊和等角的七面體，即五角柱，有時會稱為半正七面體，但不會將它看作是阿基米德立體。

 常見的七面體 
常見的七面體有六角錐、五角柱、正三角錐柱、希洛西七面體以及一些剪邊的八面體Holden, A. Shapes, Space, and Symmetry. New York: Dover, p. 95, 1991. ISBN 978-0486268514等多面體。

在所有七面體中，只有正三角錐柱是詹森多面體。

 五角柱 

五角柱是一種底面為五邊形的柱體，由7個面15條邊和10個頂點組成。正五角柱代表每個面都是正多邊形的五角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個五邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正七面體。

 六角錐 

六角錐是一種底面為六邊形的錐體，其具有7個面、14條邊和7個頂點，其對偶多面體是自己本身。正六角錐是一種底面為正六邊形的六角錐。

 七面體列表 
名稱種類圖像符號頂點邊面χ面的種類對稱性展開圖六角錐錐體80px( )∨{6}712721個六邊形18px6個三角形20pxC6v, [6], (*66)五角柱柱體100pxt{2,5}{5}x{}1015722個五邊形20px5個矩形25pxD5h, [5,2], (*522), order 20100px三角錐柱角錐柱詹森多面體100pxP3+Y3712724個三角形20px3個正方形15pxC3v, [3], (*33)100px三角錐台錐截角雙錐100px712724個三角形20px3個梯形25pxC3v, [3], (*33)100px四面半六面體星形多面體100px3/2 3 | 2612714個三角形 20px3個正方形Td, [4,3], *432 Td, [3,3], *332西洛希七面體環形多面體100px1421713對凹六邊形 20px 20px 20px1個平行六邊形 20pxC1, [ ]+, (11)100px

 非凸七面體 
110px110px110px110px110px110px<center>110px110px110px110px

 拓樸學中的七面體 
共有34種拓樸結構明顯差異的凸七面體。
110px
面的組成：6,6,4,4,4,3,3
10個頂點
15條邊110px
面的組成：6,5,5,5,3,3,3
10個頂點
15條邊110px
面的組成：6,5,5,4,4,3,3
10個頂點
15條邊110px
面的組成：6,5,4,4,3,3,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：6,5,4,4,3,3,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：6,4,4,4,4,3,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：6,4,4,3,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：6,4,4,3,3,3,3
8個頂點
13條邊110px六角錐
面的組成：6,3,3,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：5,5,5,4,4,4,3
10個頂點
15條邊110px
面的組成：5,5,5,4,3,3,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：5,5,5,4,3,3,3
9個頂點
14條邊110px五角柱
面的組成：5,5,4,4,4,4,4
10個頂點
15條邊110px
面的組成：5,5,4,4,4,3,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：5,5,4,4,4,3,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：5,5,4,3,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,5,4,3,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,4,4,4,4,4,3
9個頂點
14條邊110px
面的組成：5,4,4,4,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,4,4,4,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,4,4,4,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,4,4,4,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,4,4,4,3,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：5,4,3,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：5,4,3,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：4,4,4,4,4,3,3
8個頂點
13條邊110px
面的組成：4,4,4,4,4,3,3
8個頂點
13條邊110px三角錐柱
面的組成：4,4,4,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：4,4,4,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：4,4,4,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：4,4,4,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：4,4,4,3,3,3,3
7個頂點
12條邊110px
面的組成：4,3,3,3,3,3,3
6個頂點
11條邊110px
面的組成：4,3,3,3,3,3,3
6個頂點
11條邊

 參考文獻 

 外部連結 
Polyhedra with 4-7 Faces by Steven Dutch

Category:多面體