整數數列

整數數列，是指一個由整數形成的數列。

有些整數數列可以用公式表示，有些公式是用各項之間的關係來表示，例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …（斐波那契数列）的前二項分別是0和1，二項數值相加就可以得到下一項的值；有些數列則是有可直接計算各項數值的公式，例如數列0, 3, 8, 15, … 的第n項公式為n2 − 1。

有些整數數列只能列出其中的數都有的特性，但無法用公式來表示數列中的數值。以完全數為例，可以計算一個數的除數函數來判斷是否是完全數，但沒有公式可以計算各項的數值。

 可計算數列及可定義數列 
若一個整數數列，存在演算法可以針對任意數值的n，計算an，此數列為可計算數列（computable sequence）。若一個整數數列存在一個敘述P(x) ，對整數數列x成立，對其他的整數數列不成立，則此數列為可定义數列（definable sequence）。可計算數列及可定义數列都是可數集，可計算數列為可定义數列的子集，因此一數列可以是可定义數列而不是可計算數列。

所有的整數數列是不可數集，集合的勢和連續統相等，因此大部份的整數數列都是不可計算且不可定义的數列。

完整數列
完整數列是指一種特別的數列，所有整數都可以用數列中部份數值的和表示，而且每一項最多只出現一次，例如由2的乘幂形成的數列1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …就是完整數列。
整數數列的例子
以下是一些整數數列：

豐數

贝尔数
二項式係數
卡邁克爾數
卡塔兰数
合数
亏数
欧拉数
奇數和偶數
階乘數
斐波那契数列
有形數
格倫布數列
快樂數
高合成数
高歐拉商數
主質數

幸运数
盧卡斯數
默慈金數
自然数
巴都萬數列

完全数
實際數
质数
伪素数

半完全数
半素数
超完全數
三角形數

烏拉姆數列
奇異數

參見
整數數列列表
整數數列線上大全

外部連結
整數數列線上大全，是一個網上可搜索的整數數列資料庫。
Journal of Integer Sequences . Articles are freely available online.
Inductive Inference of Integer Sequences 

分類:整数数列
分類:算術函數