邹赛尔数

邹赛尔数（）是一種无平方数因数的数，而且至少有三個質因數可以用下式表示：

其中  和  是整數的係數，而  為在因數分解後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令 。頭幾個邹赛尔数是：

105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … .

以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是  = 1 和  = 6。其質因數7、13和19可以用下式表示：

若都是質數，則其乘積會是卡邁克爾數。1729 = 7 × 13 × 19 ，是的例子，此公式也滿足邹赛尔数的公式（a = 1, b = 6m），這類的數也是邹赛尔数，以下是這類同時是邹赛尔数和卡邁克爾數的例子：

1729, 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, … 

邹赛尔数是得名自Helmut Zeisel，建立MathPages的Kevin Brown曾經提問，除了1, 3, 7, 237以外，是否有其他整數k使得2k−1 + k為質數，Helmut Zeisel在1994年2月25日回覆，符合此條件sci.math Primes of the form 2^(k-1)+k。Brown研究此數字，發現了一個有關質數的特性（符合a = 2, b = 3的條件），因此將這種性質的數命名為邹赛尔数。
 參考文獻 

外部連結



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