Superparticular數

Superparticular數是以下形式的有理數：

其中n為正整數。

Superparticular數是由在其著作《算術簡介》〈Introduction to Arithmetic〉中提出，應用在音樂理論及視覺和諧度的研究中。

應用
在和聲的研究中，許多音程可以表示為Superparticular數的比例。此時可以用找出所有分母及分子均為光滑數的音程。

比例英文名稱及相關的音程
+例子 比例 名稱 音程 聲音 2:1  duplex  八度   3:2  sesquialterum  純五度   4:3  sesquitertium  純四度   5:4  sesquiquartum  大三度   6:5  sesquiquintum  小三度   7:6    減三度   9:8  sesquioctavum  大二度   10:9  sesquinona    小全音   16:15   小二度   25:24   增一度   81:80   syntonic comma   126:125   septimal semicomma   4375:4374   ragisma  

參考資料

外部連結
An Arithmetical Rubric：由Siemen Terpstra所著，有關Superparticular數在和声上的應用
Superparticular numbers：David Canright應用Superparticular數架構五聲調式
De Institutione Arithmetica, liber II：波伊提烏所著

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