節儉數

節儉數（）是指一正整數質因數分解（包括指數）的總位數小於整數本身的位數。 以十進制的125為例，質因數分解為53，只有二位數，小於其本身位數的三位數，因此125為節儉數。其他進制下也有節儉數，例如32為二進制下的節儉數，因為10101 = 100000。

大多數的節儉數都是素數的冪，在十進制下，第一個不是素數的冪的節儉數是1029=3x73。

可以用素數的幂來產生節儉數，素數的高次幂多半會是節儉數，由於素數有無限多個，因此也會有無限多個節儉數。

十進制下的前幾個節儉數為：
125, 128, 243, 256, 343, 512, 625, 729, 1024, 1029, 1215, 1250, 1280, 1331, 1369, 1458, 1536, 1681, 1701, 1715, 1792, 1849, 1875
數學定義
令為進制的數字， 為自然數在進制下的位數。自然數的質數分解為n

其中是的P進賦值，則在進制下為節儉數，若


 相關條目 
等數位數：質因數分解（包括指數）總位數等於整數本身位數的正整數。
 奢侈數：質因數分解（包括指數）總位數大於整數本身位數的正整數。

參考資料

 R.G.E. Pinch (1998), Economical Numbers

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