黑森贝格矩阵

在线性代数中，黑森贝格矩阵（Hessenberg matrix）是一种特殊的方阵，与三角阵很相似。一个上黑森贝格矩阵H的次对角元以下的所有元素都为0（hij=0,i>j+1），一个下黑森贝格矩阵H的次对角元以上的所有元素都为0（hij=0,i<j-1）。黑森贝格矩阵以卡尔·黑森贝格的名字来命名Biswa Nath Datta (2010) Numerical Linear Algebra and Applications, 2nd Ed., Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) ISBN 978-0-89871-685-6, p. 307。

例如，

是一个上黑森贝格矩阵（upper Hessenberg matrix），

是一个下黑森贝格矩阵（lower Hessenberg matrix）。

黑森贝格矩阵在线性代数算法中应用广泛，比如在许多特征值算法中就是先将一个矩阵化为黑森贝格矩阵（如使用豪斯霍尔德算法等），然后再将黑森贝格矩阵化为对角矩阵（如使用QR分解等）。

 參考文獻 

 外部链接 
 Hessenberg matrix （MathWorld）
Hessenberg matrix （PlanetMath）

Category:矩陣