Ado定理

在抽象代數中，Ado定理指出每一個有限維的，在一個零特徵的域上的李代數都可被看作是一個用交換子李括號定義的關於方塊矩陣的李代數。更為準確地說，定理指出在上有一個在有限維向量空間上的忠實線性表示，使得與一個自同态的子代數同構。

雖然對於典型群的李代數而言，這個結果並不特別，但對於一般情況這則是一個深刻的結果。在應用到一個李群的實李代數上時，該定理並不指出有一個忠實的線性表示（這一般是不正確的），而是指出總是有一個線性表示與一個線性群局部同構。定理于1935年由喀山国立大学的Igor Dmitrievich Ado（的學生）所證明。

定理中對於特徵的限制則與後來由岩泽健吉和除去。

參見

 I. D. Ado, Note on the representation of finite continuous groups by means of linear substitutions, Izv. Fiz.-Mat. Obsch. (Kazan'), 7  (1935)  pp. 1–43  (Russian language)
 translation in 


 Nathan Jacobson, Lie Algebras, pp. 202–203

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