质量通量

质量通量（）是指單位時間內通過單位面積的質量，常用j、J、φ或Φ 表示，有時會加下標m表示是針對質量的通量。其國際標準制單位為kg s-1 m-2。

定義
质量通量可以用以下的極限來定義：

其中

是單位時間的質量，而A是質量所通過的截面積。

若要計算向量形式的质量通量jm，需要計算從時間t1到t2之間通過表面S的曲面积分，可以得到在時間(t2 − t1)內通過表面的總質量：

要計算的面積可能是平坦或是彎曲的，也可能是一個曲面或是一截面積。例如考慮流過管路內的流體，則其面積就是指定區域的截面積。

是由面積大小A和面積的單位法向量組合而成的物理量，其關係是。

若质量通量jm和截面積的法向量有θ度的夾角，則

其中·為向量的內積，因此通過截面積的质量通量為jm cos θ，而沿著截面積切線的质量通量為jm sin θ，但這部份的分量沒有通過截面積。

流體方程
替代方程
配合向量的定義，質量通量也可以表示為下式Vectors, Tensors, and the basic Equations of Fluid Mechanics, R. Aris, Dover Publications, 1989, ISBN(10) 0-486-66110-5：

其中：
 ρ 為密度，
 u 為流體的流速

有時可以用此方程來定義向量形式的質量通量。

混合流體的質量通量及莫耳通量
若流體是多種物質的混合物，需依混合物中的各個成份個別計算質量通量。

若流體中只有一種物質，適合用質量通量來表示，但若流體中包括許多不同的粒子，此時比較適合用另一個類似的物理量來描述，稱為莫耳通量。

質量通量
若使用質量通量，成份i的質量通量為： 

成份i的質心質量通量（barycentric mass flux）為：

其中為混合物中所有成份的平均质量流速（mass velocity），可以用下式計算：

其中：

 ρ為混合物的平均密度
 ρi為成份i的密度
 u i為成份i的速度

平均速度是依所有成份依密度加權來計算平均。

莫耳通量
若將上式的密度ρ改為莫耳數n，則可計算莫耳通量。

莫耳通量是單位時間通過單位體積的莫耳數：

因此成份i的莫耳通量（單位時間通過單位體積的莫耳數）為：

成份i的質心莫耳通量（barycentric molar flux）為：

此時則是混合物中所有成份的莫耳速度（molar velocity）：

用法
在流體動力學的連續方程式中會用到质量通量：

上述方程式表示流體的質量守恆，流體只能從一處流到另一處。

莫耳通量則出現在有關擴散作用的菲克第一定律中：

其中D為擴散係數，c為物質的濃度。

相關條目
通量
菲克定律
質量流率

參考資料

Category:物理量