德布鲁因-纽曼常数

德布鲁因-纽曼常数（）是一個以特定函數H(λ, z)的零點特性有關的數學常數，用Λ來表示。函數表示式中的λ為實數的參數，而z為複數變數。H有實數根若且唯若λ ≥ Λ。此常數和有關黎曼ζ函數零點的黎曼猜想密切相關，簡單來說，黎曼猜想就是Λ ≤ 0的猜想。

年份Λ的下界1988  −501991  −5			1990  −0.385			1994  −4.3791993  −5.8952000  −2.72011  −1.1

由於是的傅里叶变换，有以下：

上式只在λ為正或0時有效，在極限中λ趨近於0，而。若λ為負值時H定義如下：

其中A和B都是常數。

參考資料

外部連結


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