正割

正割（secant，）是三角函数的一种。它的定义域是不含（或，其中為整數）的整个实数集，值域是絕對值大於等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为（360°）。

正割是三角函数的正函數（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在（）到（）的區間之間，函數是遞增的，另外正割函数和餘弦函数互為倒數。

在單位圓上，正割函数位於割線上，因此將此函數命名為正割函数。

和其他三角函數一樣，正割函数一樣可以擴展到複數。

符号史
正割的数学符号为，出自英文secant。该符号最早由数学家吉拉德·笛沙格在他的著作《三角学》中所用。

定义

 直角三角形中 
在直角三角形中，一个锐角的正割定义为它的斜邊与鄰邊的比值，也就是：

可以發現其定義和餘弦函數互為倒數。

直角坐标系中
设是平面直角坐标系xOy中的一个象限角，是角的终边上一点，是P到原点O的距离，则的正割定义为：

单位圆定义
300px|thumb|单位圆

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于（360°）或小于（-360°）的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为（360°）的周期函数：

对于任何角度和任何整数。

 與其他函數定義 
正割函數和餘弦函數互為倒數

即：

 級數定義 
正割也能使用泰勒級數來定義：

其中为欧拉数。

另外，我们也有

 微分方程定義 

 指數定義 

 恆等式 
 用其它三角函数来表示正割 

 函數       
 和差角公式 

 巴罗的正割積分 
艾萨克·巴罗在1670年提出正割的積分

 註釋 

 參考文獻 

 參見 

 正弦
 餘弦
 正切
 餘切
 餘割
 三角学
 三角函数
 函數
 正弦波

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Category:三角函数

no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens