餘割

餘割（Cosecant，）是三角函数的一种。它的定义域不是（或，其中為整數）的整个实数集，值域是絕對值大於等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为（360°）。

餘割是三角函数的餘函數（餘弦、餘切、餘割、餘矢）之一，所以在（）到（）的區間之間，函數是遞减的，另外餘割函数和正弦函数互為倒數。

在單位圓上，餘割函数位於割線上，因此將此函數命名為餘割函数。

和其他三角函數一樣，餘割函数一樣可以擴展到複數。

 符号史
余割的符号为，取自英文，其又源於拉丁文的及。

 定义 

 直角三角形中 
在直角三角形中，一个銳角的餘割定義為它的斜邊與對邊的比值，也就是：

其定義與正弦函數互為倒數。

 直角坐标系中 
设是平面直角坐标系xOy中的一个象限角，是角的终边上一点，是P到原点O的距离，则的余割定义为：

 单位圆定义 
300px|thumb|单位圆

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于（360°）或小于（-360°）的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，餘割变成了周期为（360°）的周期函数：

对于任何角度和任何整数。

 與其他函數定義 
餘割函數和正弦函數互為倒數

即：

 級數定義 
餘割也能使用泰勒級數來定義：

其中為伯努利數。

另外，我们也有

 微分方程定义 

 指数定义 

 恆等式 
 和差角公式 

 參見 

 正弦
 餘弦
 正切
 餘切
 正割
 三角学
 三角函数
 函數
 正弦波

Z
Z
Category:三角函数

no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens