經典造父變星

經典造父變星（也稱為第一星族造父變星、第一型造父變星、或仙王座δ變星）是造父變星的一種。它們是第一星族星，有著周期從數天至數月，質量是太陽4-20倍的變星Turner, David G."The Progenitors of Classical Cepheid Variables" . JRASC (1996)，光度可以達到太陽的100,000倍Turner, David G."The PL calibration for Milky Way Cepheids and its implications for the distance scale". Ap&SS (2010)。經典造父變星是光譜類型在F6-K2的黃超巨星，在脈動週期中的半徑變化可以達到數百萬公里（大約是船底座I的25%）Rodgers, A. W. "Radius variation and population type of cepheid variables" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 117 (1956) 84–94W. Strohmeier, Variable Stars, Pergamon (1972)。

經典脈動變星的光度和脈動週期之間存在著明確的關聯性Udalski, A.; Soszynski, I.; Szymanski, M.; Kubiak, M.; Pietrzynski, G.; Wozniak, P.; Zebrun, K."The Optical Gravitational Lensing Experiment. Cepheids in the Magellanic Clouds. IV. Catalog of Cepheids from the Large Magellanic Cloud" . Acta A. (1999)Soszynski, I.; Poleski, R.; Udalski, A.; Szymanski, M. K.; Kubiak, M.; Pietrzynski, G.; Wyrzykowski, L.; Szewczyk, O.; Ulaczyk, K. "The Optical Gravitational Lensing Experiment. The OGLE-III Catalog of Variable Stars. I. Classical Cepheids in the Large Magellanic Cloud" . Acta A. (2008)，可靠的造父變星成為可行的標準燭光，建立起銀河和河外星系距離指標Freedman, Wendy L.; Madore, Barry F. "The Hubble Constant" , Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 2010。哈伯太空望遠鏡觀測經典造父變星使哈伯定律成為更為可靠的制約因素Freedman, W. et al. "Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant" , The Astrophysical Journal, Volume 553, Issue 1, pp. 47–72 (2001)。經典造父變星也用來闡明我們的銀河系，像是太陽位於銀河盤面的上方，以及銀河系在本地的螺旋結構Majaess D. J., Turner D. G., Lane D. J. "Characteristics of the Galaxy according to Cepheids" , Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (2009)。

在銀河系內已知的經典造父變星超過700顆Cox, John P., Theory of Stellar Pulsations, Princeton (1980)，在外星系也已經發現了數千顆。哈伯太空望遠鏡已經確認出距離一億光年的NGC 4603內的經典造父變星Jeffrey A. Newman, Stephen E. Zepf, Marc Davis, Wendy L. Freedman, Barry F. Madore, Peter B. Stetson, N. Silbermann  and Randy Phelps "A Cepheid Distance to NGC 4603 in Centaurus". The Astrophysical Journal. 523 (1999) 506–520。

發現
在1784年9月10日，愛德華·皮戈特檢測到天鷹座η的光度變化，這是第一顆被描述的經典造父變星。但是，這一種造父變星卻以幾個月後由约翰·古德利克發現的變星造父一為代表。造父一也是驗證周光關係時特別重要的一顆造父變星，因為他的距離是造父變星中最精確的，這要歸功於它的成員都在星團之中<ref
name=dezeeuw1999>de Zeeuw, P. T.; Hoogerwerf, R.; de Bruijne, J. H. J.; Brown, A. G. A.; Blaauw, A. (1999). A HIPPARCOS Census of the Nearby OB Associations , AJ</ref>Majaess, D.; Turner, D.; Gieren, W. (2012). New Evidence Supporting Cluster Membership for the Keystone Calibrator Delta Cephei , ApJ，並且可以從哈伯太空望遠鏡/依巴谷衛星得到可靠的視差。

周光關係
經典造父變星的光度與它的變化週期有著直接的關係。脈動週期越長，光度也越明亮。這種周光關係是亨麗愛塔·勒維特在研究了麥哲倫雲的數千顆變星之後，於1908年發現的Leavitt, Henrietta S. "1777 Variables in the Magellanic Clouds" . Annals of Harvard College Observatory. LX(IV) (1908) 87–110。她於1912年與更進一步的證據發表Miss Leavitt in Pickering, Edward C. "Periods of 25 Variable Stars in the Small Magellanic Cloud"  Harvard College Observatory Circular 173 (1912) 1–3.。一旦校準了周光關係，只要知道脈動周期就可以建立給定的這顆造父變星的光度，然後從它的視星等就可以得知距離。從埃希納·赫茨普龍開始，20世紀有許多的天文學家都在校正周光關係Hertzsprung, E., "Über die räumliche Verteilung der Veränderlichen vom δ Cephei-Typus." Astronomischen Nachrichten, 196 p. 201–210 (1913)。校準期間的周光關係一直都有問題，不過本尼克等人在2007年使用哈伯太空望遠鏡精確的測量了10顆鄰近的經典造父變星的視差，確定了銀河系內穩定的周光關係Benedict, G. Fritz et al. "Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor Parallaxes of Galactic Cepheid Variable Stars: Period-Luminosity Relations" , The Astronomical Journal, Volume 133, Issue 4, pp. 1810-1827 (2007)。同時，在2008年，ESO的天文學家使用迴光測量埋置在星雲中的船尾座RS的距離，精確度達到只有1%的誤差Kervella, Pierre: Light echoes whisper the distance to a star 。但是，後者的發現一直是文獻中爭論的主題Bond, H. E., Sparks, W. B. "On geometric distance determination to the Cepheid RS Puppis from its light echoes" , Astronomy and Astrophysics, Volume 495, Issue 2, 2009, pp.371-377。

下面的經典造父變星周光關係公式，是脈動週期， 是絕對星等。這是建立在哈伯太空望遠鏡對鄰近的10顆造父變星以三角視差測距的結果：



此處的測量單位是天。
Benedict, G. Fritz; McArthur, B. E.; Fredrick, L. W.; Harrison, T. E.; Slesnick, C. L.; Rhee, J.; Patterson, R. J.; Skrutskie, M. F.; Franz, O. G.; Wasserman, L. H.; Jefferys, W. H.; Nelan, E.; van Altena, W.; Shelus, P. J.; Hemenway, P. D.; Duncombe, R. L.; Story, D.; Whipple, A. L.; Bradley, A. J. (2002). Astrometry with the Hubble Space Telescope: A Parallax of the Fundamental Distance Calibrator δ Cephei , AJ<ref
name=benedict2007/>。使用下列的公式也可以計算經典造父變星的距離：

 Majaess, Daniel; Turner, David; Moni Bidin, Christian; Mauro, Francesco; Geisler, Douglas; Gieren, Wolfgang; Minniti, Dante; Chené, André-Nicolas; Lucas, Philip; Borissova, Jura; Kurtev, Radostn; Dékány, Istvan; Saito, Roberto K. "New Evidence Supporting Membership for TW Nor in Lyngå 6 and the Centaurus Spiral Arm" , ApJ Letters'', Volume 741, Issue 2, article id. L2 (2011)。
和分別表示近紅外線和視覺上（可見光）的平均星等。

以造父變星測量距離的不確定性
綑綁在造父變星之間，對距離測量的不確定因素主要是：周光關係在不同通帶的本質，零點和斜率的關係這兩者都會衝擊到豐度，以及光度計的汙染（混合）和衰減的變化規律（通常是未知的），都會影響到造父變星測量的距離。所有這些主題在文獻中都有爭議Feast, Michael W. & Robin M. Catchpole. "The Cepheid period-luminosity zero-point from Hipparcos trigonometrical parallaxes" . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 286 (1997) L 1–5.Tammann, G. A.; Sandage, A.; Reindl, B. "The expansion field: the value of H 0" , Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 2008Ngeow, C., Kanbur, S. M. "The Hubble Constant from Type Ia Supernovae Calibrated with the Linear and Nonlinear Cepheid Period-Luminosity Relations" , The Astrophysical Journal, 2006Stanek, K. Z., Udalski, A. "The Optical Gravitational Lensing Experiment. Investigating the Influence of Blending on the Cepheid Distance Scale with Cepheids in the Large Magellanic Cloud" , ApJ, 1999Udalski, A. et al. "The Optical Gravitational Lensing Experiment. Cepheids in the Galaxy IC1613: No Dependence of the Period-Luminosity Relation on Metallicity" , Acta Astronomica, 2001Macri, L. M.; Stanek, K. Z.; Bersier, D.; Greenhill, L. J.; Reid, M. J. "A New Cepheid Distance to the Maser-Host Galaxy NGC 4258 and Its Implications for the Hubble Constant" , The Astrophysical Journal, 2006Bono, G.; Caputo, F.; Fiorentino, G.; Marconi, M.; Musella, I."Cepheids in External Galaxies. I. The Maser-Host Galaxy NGC 4258 and the Metallicity Dependence of Period-Luminosity and Period-Wesenheit Relations" , The Astrophysical Journal, 2008Majaess, D.; Turner, D.; Lane, D. "Type II Cepheids as Extragalactic Distance Candles" , Acta Astronomica, 2009Madore, Barry F., Freedman, Wendy L. " Concerning the Slope of the Cepheid Period-Luminosity Relation" , The Astrophysical Journal, 2009Scowcroft, V.; Bersier, D.; Mould, J. R.; Wood, P. R. "The effect of metallicity on Cepheid magnitudes and the distance to M33" , Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 396, Issue 3, pp. 1287-1296, 2009Majaess, D. "The Cepheids of Centaurus A (NGC 5128) and Implications for H0" , Acta Astronomica, 2010。

這些未解決的事項已經導致哈伯常數的值（以經典造父變星建立）在60 km/s/Mpc和80公里/s/Mpc之間不等，解決此一差異是天文學當今的首要問題之一，因為宇宙學的宇宙參數受到哈伯常數數值精確的制約和影響Macri, Lucas M.; Riess, Adam G. "The SH0ES Project: Observations of Cepheids in NGC 4258 and Type Ia SN Hosts" , STELLAR PULSATION: CHALLENGES FOR THEORY AND OBSERVATION, 2009。

例子
一些相當明亮的經典造父變星，展示出肉眼可以分辨的光度變化，包括：天鷹座η、雙子座ζ、劍魚座β，和據以命名的原型造父一。距離最近的經典造父變星是北極星（勾陳一），雖然這顆恆星展示出許多特性，但是它的距離仍是一個爭議很多的議題Turner, D. "Polaris and its Kin" , STELLAR PULSATION: CHALLENGES FOR THEORY AND OBSERVATION, 2009。

相關條目
第二型造父變星
天琴座RR型變星

參考資料

外部連結
The Cepheid Distance Scale: A History, by Nick Allen
SEDS: Variable Stars
McMaster Cepheid Photometry and Radial Velocity Data Archive 
American Association of Variable Star Observers 
Stellar pulsation theory - Regular versus irregular variability

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