子模

设M是左R-模,N是M的一个非空子集。我们说N是M的一个左-R子模，若N是M的子群，且对任意r∈R，n∈N，都有rn∈N。
相应的，对M是右R-模，说N是M的一个右R-子模，若N是M的子群，且对任意r∈R，n∈N，都有nr∈N。

一个给定的模M的子模N1，N2，N3，两个二元运算，+，∩，满足格的模律，且子模N1是N2子集，则：
(N1 + N3) ∩ N2 = N1 + (N3 ∩ N2).

参考

 F.W. Anderson and K.R. Fuller: Rings and Categories of Modules, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 13, 2nd Ed., Springer-Verlag, New York, 1992, ISBN 0-387-97845-3, ISBN 3-540-97845-3
 Nathan Jacobson. Structure of rings. Colloquium publications, Vol. 37, 2nd Ed., AMS Bookstore, 1964, ISBN 978-0-8218-1037-8
Why is it a good idea to study the modules of a ring ?  on MathOverflow.

Category:代数结构
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