雙複數

+雙複數乘法表×1ijk1 1ijkii −1 k −jjj k 1 ikk−j i −1
雙複數是擁有以下形式的超複數：

而 

線性表示法
在雙複數中，請注意由於ij=k，所以。
這映射
。
是一個以2x2的複數矩陣組成的雙複數的線性表示方式。

例如，ik = i(ij) = (ii)j = −j的線性表示法是

請注意這代數矩陣與其他代數矩陣的分別是：這代數矩陣是一個可交換的代數矩陣。

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